↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 1 617.97 m → | N 48 |
→ |
↑ 1 618.17 m ↓ |
↑ 1 618.17 m ↓ |
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N 48 |
← 1 618.43 m → 2 618 527 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.486663818359375 y=0.345428466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.486663818359375 × 214)
floor (0.486663818359375 × 16384)
floor (7973.5)tx = 7973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345428466796875 × 214)
floor (0.345428466796875 × 16384)
floor (5659.5)ty = 5659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7973 / 5659 ti = "14/7973/5659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7973/5659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7973 ÷ 214
7973 ÷ 16384x = 0.48663330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5659 ÷ 214
5659 ÷ 16384y = 0.34539794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48663330078125 × 2 - 1) × π
-0.0267333984375 × 3.1415926535Λ = -0.08398545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34539794921875 × 2 - 1) × π
0.3092041015625 × 3.1415926535Φ = 0.971393333900818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.08398545} λ = -0.08398545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971393333900818))-π/2
2×atan(2.64162255861299)-π/2
2×1.20891240321019-π/2
2.41782480642038-1.57079632675φ = 0.84702848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.08398545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.812012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84702848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.531157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7973 KachelY 5659 -0.08398545 0.84702848 -4.812012 48.531157 Oben rechts KachelX + 1 7974 KachelY 5659 -0.08360195 0.84702848 -4.790039 48.531157 Unten links KachelX 7973 KachelY + 1 5660 -0.08398545 0.84677449 -4.812012 48.516604 Unten rechts KachelX + 1 7974 KachelY + 1 5660 -0.08360195 0.84677449 -4.790039 48.516604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84702848-0.84677449) × R
0.000253989999999926 × 6371000dl = 1618.17028999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84702848-0.84677449) × R
0.000253989999999926 × 6371000dr = 1618.17028999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.08398545--0.08360195) × cos(0.84702848) × R
0.000383500000000009 × 0.662212673548365 × 6371000do = 1617.96998770828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.08398545--0.08360195) × cos(0.84677449) × R
0.000383500000000009 × 0.662402970941446 × 6371000du = 1618.4349372374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84702848)-sin(0.84677449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662212673548365-0.662402970941446)× R²
abs(-0.08360195--0.08398545)×0.00019029739308063× R²
0.000383500000000009×0.00019029739308063× 6371000²
0.000383500000000009×0.00019029739308063× 40589641000000 ar = 2618527.1620547m²