↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 2 433.89 m → | N 5 |
→ |
↑ 2 433.85 m ↓ |
↑ 2 433.85 m ↓ |
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N 5 |
← 2 433.97 m → 5 923 814 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485015869140625 y=0.486053466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485015869140625 × 214)
floor (0.485015869140625 × 16384)
floor (7946.5)tx = 7946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486053466796875 × 214)
floor (0.486053466796875 × 16384)
floor (7963.5)ty = 7963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7946 / 7963 ti = "14/7946/7963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7946/7963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7946 ÷ 214
7946 ÷ 16384x = 0.4849853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7963 ÷ 214
7963 ÷ 16384y = 0.48602294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4849853515625 × 2 - 1) × π
-0.030029296875 × 3.1415926535Λ = -0.09433982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48602294921875 × 2 - 1) × π
0.0279541015625 × 3.1415926535Φ = 0.0878204001039429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09433982} λ = -0.09433982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0878204001039429))-π/2
2×atan(1.09179201868558)-π/2
2×0.829252029695913-π/2
1.65850405939183-1.57079632675φ = 0.08770773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09433982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.405274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08770773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.025283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7946 KachelY 7963 -0.09433982 0.08770773 -5.405274 5.025283 Oben rechts KachelX + 1 7947 KachelY 7963 -0.09395632 0.08770773 -5.383301 5.025283 Unten links KachelX 7946 KachelY + 1 7964 -0.09433982 0.08732571 -5.405274 5.003395 Unten rechts KachelX + 1 7947 KachelY + 1 7964 -0.09395632 0.08732571 -5.383301 5.003395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08770773-0.08732571) × R
0.000382019999999997 × 6371000dl = 2433.84941999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08770773-0.08732571) × R
0.000382019999999997 × 6371000dr = 2433.84941999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09433982--0.09395632) × cos(0.08770773) × R
0.000383500000000009 × 0.996156142116992 × 6371000do = 2433.88688467745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09433982--0.09395632) × cos(0.08732571) × R
0.000383500000000009 × 0.996189532592123 × 6371000du = 2433.96846690744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08770773)-sin(0.08732571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996156142116992-0.996189532592123)× R²
abs(-0.09395632--0.09433982)×3.33904751302905e-05× R²
0.000383500000000009×3.33904751302905e-05× 6371000²
0.000383500000000009×3.33904751302905e-05× 40589641000000 ar = 5923813.53409241m²