↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 2 433.80 m → | N 5 |
→ |
↑ 2 433.85 m ↓ |
↑ 2 433.85 m ↓ |
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N 5 |
← 2 433.89 m → 5 923 615 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.485015869140625 y=0.485992431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.485015869140625 × 214)
floor (0.485015869140625 × 16384)
floor (7946.5)tx = 7946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485992431640625 × 214)
floor (0.485992431640625 × 16384)
floor (7962.5)ty = 7962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7946 / 7962 ti = "14/7946/7962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7946/7962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7946 ÷ 214
7946 ÷ 16384x = 0.4849853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7962 ÷ 214
7962 ÷ 16384y = 0.4859619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4849853515625 × 2 - 1) × π
-0.030029296875 × 3.1415926535Λ = -0.09433982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4859619140625 × 2 - 1) × π
0.028076171875 × 3.1415926535Φ = 0.0882038953009033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09433982} λ = -0.09433982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0882038953009033))-π/2
2×atan(1.09221079597524)-π/2
2×0.829443037030972-π/2
1.65888607406194-1.57079632675φ = 0.08808975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09433982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.405274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08808975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.047171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7946 KachelY 7962 -0.09433982 0.08808975 -5.405274 5.047171 Oben rechts KachelX + 1 7947 KachelY 7962 -0.09395632 0.08808975 -5.383301 5.047171 Unten links KachelX 7946 KachelY + 1 7963 -0.09433982 0.08770773 -5.405274 5.025283 Unten rechts KachelX + 1 7947 KachelY + 1 7963 -0.09395632 0.08770773 -5.383301 5.025283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08808975-0.08770773) × R
0.000382019999999997 × 6371000dl = 2433.84941999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08808975-0.08770773) × R
0.000382019999999997 × 6371000dr = 2433.84941999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09433982--0.09395632) × cos(0.08808975) × R
0.000383500000000009 × 0.996122606263553 × 6371000do = 2433.80494724776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09433982--0.09395632) × cos(0.08770773) × R
0.000383500000000009 × 0.996156142116992 × 6371000du = 2433.88688467745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08808975)-sin(0.08770773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996122606263553-0.996156142116992)× R²
abs(-0.09395632--0.09433982)×3.35358534391261e-05× R²
0.000383500000000009×3.35358534391261e-05× 6371000²
0.000383500000000009×3.35358534391261e-05× 40589641000000 ar = 5923614.54297549m²