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← 155.47 m → | N 59 |
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↑ 155.45 m ↓ |
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N 59 |
← 155.47 m → 24 168 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606189727783203 y=0.293697357177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606189727783203 × 217)
floor (0.606189727783203 × 131072)
floor (79454.5)tx = 79454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293697357177734 × 217)
floor (0.293697357177734 × 131072)
floor (38495.5)ty = 38495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79454 / 38495 ti = "17/79454/38495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79454/38495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79454 ÷ 217
79454 ÷ 131072x = 0.606185913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38495 ÷ 217
38495 ÷ 131072y = 0.293693542480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.606185913085938 × 2 - 1) × π
0.212371826171875 × 3.1415926535Λ = 0.66718577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293693542480469 × 2 - 1) × π
0.412612915039062 × 3.1415926535Φ = 1.29626170262594 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66718577} λ = 0.66718577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29626170262594))-π/2
2×atan(3.6556053525701)-π/2
2×1.3037763382353-π/2
2.60755267647061-1.57079632675φ = 1.03675635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66718577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.226929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03675635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.401763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79454 KachelY 38495 0.66718577 1.03675635 38.226929 59.401763 Oben rechts KachelX + 1 79455 KachelY 38495 0.66723371 1.03675635 38.229676 59.401763 Unten links KachelX 79454 KachelY + 1 38496 0.66718577 1.03673195 38.226929 59.400365 Unten rechts KachelX + 1 79455 KachelY + 1 38496 0.66723371 1.03673195 38.229676 59.400365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03675635-1.03673195) × R
2.44000000000355e-05 × 6371000dl = 155.452400000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03675635-1.03673195) × R
2.44000000000355e-05 × 6371000dr = 155.452400000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66718577-0.66723371) × cos(1.03675635) × R
4.79399999999686e-05 × 0.50901492676274 × 6371000do = 155.466260677454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66718577-0.66723371) × cos(1.03673195) × R
4.79399999999686e-05 × 0.509035929098899 × 6371000du = 155.472675331517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03675635)-sin(1.03673195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50901492676274-0.509035929098899)× R²
abs(0.66723371-0.66718577)×2.10023361590927e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10023361590927e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10023361590927e-05× 40589641000000 ar = 24168.1019292074m²