↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 2 432.29 m → | N 5 |
→ |
↑ 2 432.38 m ↓ |
↑ 2 432.38 m ↓ |
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N 5 |
← 2 432.38 m → 5 916 382 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484954833984375 y=0.484954833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484954833984375 × 214)
floor (0.484954833984375 × 16384)
floor (7945.5)tx = 7945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484954833984375 × 214)
floor (0.484954833984375 × 16384)
floor (7945.5)ty = 7945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7945 / 7945 ti = "14/7945/7945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7945/7945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7945 ÷ 214
7945 ÷ 16384x = 0.48492431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7945 ÷ 214
7945 ÷ 16384y = 0.48492431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48492431640625 × 2 - 1) × π
-0.0301513671875 × 3.1415926535Λ = -0.09472331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48492431640625 × 2 - 1) × π
0.0301513671875 × 3.1415926535Φ = 0.094723313649231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09472331} λ = -0.09472331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.094723313649231))-π/2
2×atan(1.09935463661888)-π/2
2×0.832689153220124-π/2
1.66537830644025-1.57079632675φ = 0.09458198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09472331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.427246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09458198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.419148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7945 KachelY 7945 -0.09472331 0.09458198 -5.427246 5.419148 Oben rechts KachelX + 1 7946 KachelY 7945 -0.09433982 0.09458198 -5.405274 5.419148 Unten links KachelX 7945 KachelY + 1 7946 -0.09472331 0.09420019 -5.427246 5.397273 Unten rechts KachelX + 1 7946 KachelY + 1 7946 -0.09433982 0.09420019 -5.405274 5.397273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09458198-0.09420019) × R
0.000381789999999993 × 6371000dl = 2432.38408999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09458198-0.09420019) × R
0.000381789999999993 × 6371000dr = 2432.38408999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09472331--0.09433982) × cos(0.09458198) × R
0.00038349 × 0.995530457971326 × 6371000do = 2432.29473881102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09472331--0.09433982) × cos(0.09420019) × R
0.00038349 × 0.99556644205343 × 6371000du = 2432.38265565262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09458198)-sin(0.09420019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995530457971326-0.99556644205343)× R²
abs(-0.09433982--0.09472331)×3.59840821035906e-05× R²
0.00038349×3.59840821035906e-05× 6371000²
0.00038349×3.59840821035906e-05× 40589641000000 ar = 5916382.0205039m²