↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 155.18 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.20 m ↓ |
↑ 155.20 m ↓ |
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N 59 |
← 155.19 m → 24 085 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606143951416016 y=0.293399810791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606143951416016 × 217)
floor (0.606143951416016 × 131072)
floor (79448.5)tx = 79448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293399810791016 × 217)
floor (0.293399810791016 × 131072)
floor (38456.5)ty = 38456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79448 / 38456 ti = "17/79448/38456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79448/38456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79448 ÷ 217
79448 ÷ 131072x = 0.60614013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38456 ÷ 217
38456 ÷ 131072y = 0.29339599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60614013671875 × 2 - 1) × π
0.2122802734375 × 3.1415926535Λ = 0.66689815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29339599609375 × 2 - 1) × π
0.4132080078125 × 3.1415926535Φ = 1.29813124171112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66689815} λ = 0.66689815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29813124171112))-π/2
2×atan(3.66244604213253)-π/2
2×1.30425176717659-π/2
2.60850353435317-1.57079632675φ = 1.03770721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66689815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.210449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03770721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.456244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79448 KachelY 38456 0.66689815 1.03770721 38.210449 59.456244 Oben rechts KachelX + 1 79449 KachelY 38456 0.66694608 1.03770721 38.213196 59.456244 Unten links KachelX 79448 KachelY + 1 38457 0.66689815 1.03768285 38.210449 59.454848 Unten rechts KachelX + 1 79449 KachelY + 1 38457 0.66694608 1.03768285 38.213196 59.454848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03770721-1.03768285) × R
2.43600000000566e-05 × 6371000dl = 155.19756000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03770721-1.03768285) × R
2.43600000000566e-05 × 6371000dr = 155.19756000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66689815-0.66694608) × cos(1.03770721) × R
4.79300000000293e-05 × 0.508196236718038 × 6371000do = 155.183834482676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66689815-0.66694608) × cos(1.03768285) × R
4.79300000000293e-05 × 0.508217216405435 × 6371000du = 155.190240882608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03770721)-sin(1.03768285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508196236718038-0.508217216405435)× R²
abs(0.66694608-0.66689815)×2.09796873971158e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09796873971158e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09796873971158e-05× 40589641000000 ar = 24084.6495931973m²