↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 2 432.18 m → | N 5 |
→ |
↑ 2 432.19 m ↓ |
↑ 2 432.19 m ↓ |
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N 5 |
← 2 432.27 m → 5 915 642 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484893798828125 y=0.484832763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484893798828125 × 214)
floor (0.484893798828125 × 16384)
floor (7944.5)tx = 7944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484832763671875 × 214)
floor (0.484832763671875 × 16384)
floor (7943.5)ty = 7943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7944 / 7943 ti = "14/7944/7943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7944/7943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7944 ÷ 214
7944 ÷ 16384x = 0.48486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7943 ÷ 214
7943 ÷ 16384y = 0.48480224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48486328125 × 2 - 1) × π
-0.0302734375 × 3.1415926535Λ = -0.09510681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48480224609375 × 2 - 1) × π
0.0303955078125 × 3.1415926535Φ = 0.0954903040431519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09510681} λ = -0.09510681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0954903040431519))-π/2
2×atan(1.10019815450839)-π/2
2×0.833070920505208-π/2
1.66614184101042-1.57079632675φ = 0.09534551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09510681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09534551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.462895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7944 KachelY 7943 -0.09510681 0.09534551 -5.449219 5.462895 Oben rechts KachelX + 1 7945 KachelY 7943 -0.09472331 0.09534551 -5.427246 5.462895 Unten links KachelX 7944 KachelY + 1 7944 -0.09510681 0.09496375 -5.449219 5.441022 Unten rechts KachelX + 1 7945 KachelY + 1 7944 -0.09472331 0.09496375 -5.427246 5.441022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09534551-0.09496375) × R
0.000381759999999995 × 6371000dl = 2432.19295999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09534551-0.09496375) × R
0.000381759999999995 × 6371000dr = 2432.19295999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09510681--0.09472331) × cos(0.09534551) × R
0.000383499999999995 × 0.995458059236125 × 6371000do = 2432.18127378332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09510681--0.09472331) × cos(0.09496375) × R
0.000383499999999995 × 0.995494330673539 × 6371000du = 2432.26989500652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09534551)-sin(0.09496375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995458059236125-0.995494330673539)× R²
abs(-0.09472331--0.09510681)×3.6271437413693e-05× R²
0.000383499999999995×3.6271437413693e-05× 6371000²
0.000383499999999995×3.6271437413693e-05× 40589641000000 ar = 5915642.01534298m²