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← | N 59 |
← 155.28 m → | N 59 |
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↑ 155.26 m ↓ |
↑ 155.26 m ↓ |
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N 59 |
← 155.29 m → 24 109 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606021881103516 y=0.293514251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606021881103516 × 217)
floor (0.606021881103516 × 131072)
floor (79432.5)tx = 79432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293514251708984 × 217)
floor (0.293514251708984 × 131072)
floor (38471.5)ty = 38471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79432 / 38471 ti = "17/79432/38471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79432/38471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79432 ÷ 217
79432 ÷ 131072x = 0.60601806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38471 ÷ 217
38471 ÷ 131072y = 0.293510437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60601806640625 × 2 - 1) × π
0.2120361328125 × 3.1415926535Λ = 0.66613116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293510437011719 × 2 - 1) × π
0.412979125976562 × 3.1415926535Φ = 1.29741218821682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66613116} λ = 0.66613116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29741218821682))-π/2
2×atan(3.65981349409311)-π/2
2×1.30406900045408-π/2
2.60813800090816-1.57079632675φ = 1.03734167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66613116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.166504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03734167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.435300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79432 KachelY 38471 0.66613116 1.03734167 38.166504 59.435300 Oben rechts KachelX + 1 79433 KachelY 38471 0.66617909 1.03734167 38.169250 59.435300 Unten links KachelX 79432 KachelY + 1 38472 0.66613116 1.03731730 38.166504 59.433903 Unten rechts KachelX + 1 79433 KachelY + 1 38472 0.66617909 1.03731730 38.169250 59.433903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03734167-1.03731730) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dl = 155.261269999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03734167-1.03731730) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dr = 155.261269999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66613116-0.66617909) × cos(1.03734167) × R
4.79299999999183e-05 × 0.5085110209051 × 6371000do = 155.279957620689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66613116-0.66617909) × cos(1.03731730) × R
4.79299999999183e-05 × 0.508532004676172 × 6371000du = 155.286365267621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03734167)-sin(1.03731730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5085110209051-0.508532004676172)× R²
abs(0.66617909-0.66613116)×2.09837710719585e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.09837710719585e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.09837710719585e-05× 40589641000000 ar = 24109.4608566566m²