↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 2 433.07 m → | N 5 |
→ |
↑ 2 433.15 m ↓ |
↑ 2 433.15 m ↓ |
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N 5 |
← 2 433.16 m → 5 920 132 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484832763671875 y=0.485504150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484832763671875 × 214)
floor (0.484832763671875 × 16384)
floor (7943.5)tx = 7943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485504150390625 × 214)
floor (0.485504150390625 × 16384)
floor (7954.5)ty = 7954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7943 / 7954 ti = "14/7943/7954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7943/7954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7943 ÷ 214
7943 ÷ 16384x = 0.48480224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7954 ÷ 214
7954 ÷ 16384y = 0.4854736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48480224609375 × 2 - 1) × π
-0.0303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.09549030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4854736328125 × 2 - 1) × π
0.029052734375 × 3.1415926535Φ = 0.0912718568765869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09549030} λ = -0.09549030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0912718568765869))-π/2
2×atan(1.09556680214649)-π/2
2×0.830970861399455-π/2
1.66194172279891-1.57079632675φ = 0.09114540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09549030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.471191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09114540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.222247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7943 KachelY 7954 -0.09549030 0.09114540 -5.471191 5.222247 Oben rechts KachelX + 1 7944 KachelY 7954 -0.09510681 0.09114540 -5.449219 5.222247 Unten links KachelX 7943 KachelY + 1 7955 -0.09549030 0.09076349 -5.471191 5.200365 Unten rechts KachelX + 1 7944 KachelY + 1 7955 -0.09510681 0.09076349 -5.449219 5.200365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09114540-0.09076349) × R
0.000381909999999999 × 6371000dl = 2433.14860999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09114540-0.09076349) × R
0.000381909999999999 × 6371000dr = 2433.14860999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09549030--0.09510681) × cos(0.09114540) × R
0.00038349 × 0.995849132828632 × 6371000do = 2433.07332993559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09549030--0.09510681) × cos(0.09076349) × R
0.00038349 × 0.995883821366268 × 6371000du = 2433.15808148379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09114540)-sin(0.09076349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995849132828632-0.995883821366268)× R²
abs(-0.09510681--0.09549030)×3.46885376357742e-05× R²
0.00038349×3.46885376357742e-05× 6371000²
0.00038349×3.46885376357742e-05× 40589641000000 ar = 5920132.16927358m²