↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 153.63 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.60 m ↓ |
↑ 153.60 m ↓ |
|||
N 59 |
← 153.64 m → 23 599 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.605960845947266 y=0.291507720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.605960845947266 × 217)
floor (0.605960845947266 × 131072)
floor (79424.5)tx = 79424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291507720947266 × 217)
floor (0.291507720947266 × 131072)
floor (38208.5)ty = 38208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79424 / 38208 ti = "17/79424/38208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79424/38208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79424 ÷ 217
79424 ÷ 131072x = 0.60595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38208 ÷ 217
38208 ÷ 131072y = 0.29150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60595703125 × 2 - 1) × π
0.2119140625 × 3.1415926535Λ = 0.66574766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29150390625 × 2 - 1) × π
0.4169921875 × 3.1415926535Φ = 1.31001959281689 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66574766} λ = 0.66574766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31001959281689))-π/2
2×atan(3.70624632730449)-π/2
2×1.30725714470597-π/2
2.61451428941194-1.57079632675φ = 1.04371796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66574766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.144531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04371796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.800634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79424 KachelY 38208 0.66574766 1.04371796 38.144531 59.800634 Oben rechts KachelX + 1 79425 KachelY 38208 0.66579560 1.04371796 38.147278 59.800634 Unten links KachelX 79424 KachelY + 1 38209 0.66574766 1.04369385 38.144531 59.799253 Unten rechts KachelX + 1 79425 KachelY + 1 38209 0.66579560 1.04369385 38.147278 59.799253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04371796-1.04369385) × R
2.41100000000216e-05 × 6371000dl = 153.604810000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04371796-1.04369385) × R
2.41100000000216e-05 × 6371000dr = 153.604810000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66574766-0.66579560) × cos(1.04371796) × R
4.79400000000796e-05 × 0.503010381404526 × 6371000do = 153.632317968415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66574766-0.66579560) × cos(1.04369385) × R
4.79400000000796e-05 × 0.503031219058022 × 6371000du = 153.638682324153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04371796)-sin(1.04369385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503010381404526-0.503031219058022)× R²
abs(0.66579560-0.66574766)×2.08376534960308e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.08376534960308e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.08376534960308e-05× 40589641000000 ar = 23599.1518103997m²