↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 154.46 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.43 m ↓ |
↑ 154.43 m ↓ |
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N 59 |
← 154.47 m → 23 854 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.605945587158203 y=0.292499542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.605945587158203 × 217)
floor (0.605945587158203 × 131072)
floor (79422.5)tx = 79422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292499542236328 × 217)
floor (0.292499542236328 × 131072)
floor (38338.5)ty = 38338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79422 / 38338 ti = "17/79422/38338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79422/38338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79422 ÷ 217
79422 ÷ 131072x = 0.605941772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38338 ÷ 217
38338 ÷ 131072y = 0.292495727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.605941772460938 × 2 - 1) × π
0.211883544921875 × 3.1415926535Λ = 0.66565179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292495727539062 × 2 - 1) × π
0.415008544921875 × 3.1415926535Φ = 1.30378779586629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66565179} λ = 0.66565179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30378779586629))-π/2
2×atan(3.68322157006416)-π/2
2×1.30568558959539-π/2
2.61137117919078-1.57079632675φ = 1.04057485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66565179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.139038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04057485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.620547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79422 KachelY 38338 0.66565179 1.04057485 38.139038 59.620547 Oben rechts KachelX + 1 79423 KachelY 38338 0.66569973 1.04057485 38.141785 59.620547 Unten links KachelX 79422 KachelY + 1 38339 0.66565179 1.04055061 38.139038 59.619158 Unten rechts KachelX + 1 79423 KachelY + 1 38339 0.66569973 1.04055061 38.141785 59.619158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04057485-1.04055061) × R
2.42400000001197e-05 × 6371000dl = 154.433040000763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04057485-1.04055061) × R
2.42400000001197e-05 × 6371000dr = 154.433040000763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66565179-0.66569973) × cos(1.04057485) × R
4.79400000000796e-05 × 0.505724420549173 × 6371000do = 154.461255382559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66565179-0.66569973) × cos(1.04055061) × R
4.79400000000796e-05 × 0.505745332129466 × 6371000du = 154.467642317444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04057485)-sin(1.04055061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505724420549173-0.505745332129466)× R²
abs(0.66569973-0.66565179)×2.09115802931592e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.09115802931592e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.09115802931592e-05× 40589641000000 ar = 23854.414409009m²