↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 2 432.45 m → | N 5 |
→ |
↑ 2 432.45 m ↓ |
↑ 2 432.45 m ↓ |
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N 5 |
← 2 432.53 m → 5 916 905 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484771728515625 y=0.485015869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484771728515625 × 214)
floor (0.484771728515625 × 16384)
floor (7942.5)tx = 7942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.485015869140625 × 214)
floor (0.485015869140625 × 16384)
floor (7946.5)ty = 7946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7942 / 7946 ti = "14/7942/7946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7942/7946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7942 ÷ 214
7942 ÷ 16384x = 0.4847412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7946 ÷ 214
7946 ÷ 16384y = 0.4849853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4847412109375 × 2 - 1) × π
-0.030517578125 × 3.1415926535Λ = -0.09587380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4849853515625 × 2 - 1) × π
0.030029296875 × 3.1415926535Φ = 0.0943398184522705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09587380} λ = -0.09587380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0943398184522705))-π/2
2×atan(1.0989331202259)-π/2
2×0.832498259193376-π/2
1.66499651838675-1.57079632675φ = 0.09420019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09587380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.493164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09420019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.397273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7942 KachelY 7946 -0.09587380 0.09420019 -5.493164 5.397273 Oben rechts KachelX + 1 7943 KachelY 7946 -0.09549030 0.09420019 -5.471191 5.397273 Unten links KachelX 7942 KachelY + 1 7947 -0.09587380 0.09381839 -5.493164 5.375398 Unten rechts KachelX + 1 7943 KachelY + 1 7947 -0.09549030 0.09381839 -5.471191 5.375398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09420019-0.09381839) × R
0.000381800000000002 × 6371000dl = 2432.44780000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09420019-0.09381839) × R
0.000381800000000002 × 6371000dr = 2432.44780000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09587380--0.09549030) × cos(0.09420019) × R
0.000383499999999995 × 0.99556644205343 × 6371000do = 2432.44608319061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09587380--0.09549030) × cos(0.09381839) × R
0.000383499999999995 × 0.995602281954991 × 6371000du = 2432.53365005154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09420019)-sin(0.09381839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99556644205343-0.995602281954991)× R²
abs(-0.09549030--0.09587380)×3.58399015609745e-05× R²
0.000383499999999995×3.58399015609745e-05× 6371000²
0.000383499999999995×3.58399015609745e-05× 40589641000000 ar = 5916904.69646102m²