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← 154.45 m → | N 59 |
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↑ 154.50 m ↓ |
↑ 154.50 m ↓ |
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N 59 |
← 154.45 m → 23 862 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.604984283447266 y=0.292484283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.604984283447266 × 217)
floor (0.604984283447266 × 131072)
floor (79296.5)tx = 79296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292484283447266 × 217)
floor (0.292484283447266 × 131072)
floor (38336.5)ty = 38336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79296 / 38336 ti = "17/79296/38336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79296/38336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79296 ÷ 217
79296 ÷ 131072x = 0.60498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38336 ÷ 217
38336 ÷ 131072y = 0.29248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60498046875 × 2 - 1) × π
0.2099609375 × 3.1415926535Λ = 0.65961174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29248046875 × 2 - 1) × π
0.4150390625 × 3.1415926535Φ = 1.30388366966553 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65961174} λ = 0.65961174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30388366966553))-π/2
2×atan(3.68357471143775)-π/2
2×1.30570983145353-π/2
2.61141966290706-1.57079632675φ = 1.04062334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65961174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.792969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04062334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.623325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79296 KachelY 38336 0.65961174 1.04062334 37.792969 59.623325 Oben rechts KachelX + 1 79297 KachelY 38336 0.65965968 1.04062334 37.795716 59.623325 Unten links KachelX 79296 KachelY + 1 38337 0.65961174 1.04059909 37.792969 59.621936 Unten rechts KachelX + 1 79297 KachelY + 1 38337 0.65965968 1.04059909 37.795716 59.621936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04062334-1.04059909) × R
2.42500000000589e-05 × 6371000dl = 154.496750000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04062334-1.04059909) × R
2.42500000000589e-05 × 6371000dr = 154.496750000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65961174-0.65965968) × cos(1.04062334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.505682587869946 × 6371000do = 154.448478605192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65961174-0.65965968) × cos(1.04059909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.505703508671728 × 6371000du = 154.454868356558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04062334)-sin(1.04059909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505682587869946-0.505703508671728)× R²
abs(0.65965968-0.65961174)×2.09208017816209e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09208017816209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09208017816209e-05× 40589641000000 ar = 23862.2815861126m²