↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 154.01 m → | N 59 |
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↑ 154.05 m ↓ |
↑ 154.05 m ↓ |
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N 59 |
← 154.02 m → 23 727 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.604496002197266 y=0.292003631591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.604496002197266 × 217)
floor (0.604496002197266 × 131072)
floor (79232.5)tx = 79232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292003631591797 × 217)
floor (0.292003631591797 × 131072)
floor (38273.5)ty = 38273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79232 / 38273 ti = "17/79232/38273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79232/38273.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79232 ÷ 217
79232 ÷ 131072x = 0.6044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38273 ÷ 217
38273 ÷ 131072y = 0.291999816894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6044921875 × 2 - 1) × π
0.208984375 × 3.1415926535Λ = 0.65654378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291999816894531 × 2 - 1) × π
0.416000366210938 × 3.1415926535Φ = 1.30690369434159 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65654378} λ = 0.65654378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30690369434159))-π/2
2×atan(3.69471601299734)-π/2
2×1.30647242423501-π/2
2.61294484847002-1.57079632675φ = 1.04214852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65654378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.617188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04214852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.710712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79232 KachelY 38273 0.65654378 1.04214852 37.617188 59.710712 Oben rechts KachelX + 1 79233 KachelY 38273 0.65659171 1.04214852 37.619934 59.710712 Unten links KachelX 79232 KachelY + 1 38274 0.65654378 1.04212434 37.617188 59.709326 Unten rechts KachelX + 1 79233 KachelY + 1 38274 0.65659171 1.04212434 37.619934 59.709326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04214852-1.04212434) × R
2.41800000000403e-05 × 6371000dl = 154.050780000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04214852-1.04212434) × R
2.41800000000403e-05 × 6371000dr = 154.050780000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65654378-0.65659171) × cos(1.04214852) × R
4.79300000000293e-05 × 0.504366197537114 × 6371000do = 154.014285943409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65654378-0.65659171) × cos(1.04212434) × R
4.79300000000293e-05 × 0.504387076574489 × 6371000du = 154.020661608646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04214852)-sin(1.04212434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504366197537114-0.504387076574489)× R²
abs(0.65659171-0.65654378)×2.08790373746881e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08790373746881e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08790373746881e-05× 40589641000000 ar = 23726.5119701142m²