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← 154.42 m → | N 59 |
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↑ 154.50 m ↓ |
↑ 154.50 m ↓ |
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N 59 |
← 154.42 m → 23 857 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.604007720947266 y=0.292484283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.604007720947266 × 217)
floor (0.604007720947266 × 131072)
floor (79168.5)tx = 79168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292484283447266 × 217)
floor (0.292484283447266 × 131072)
floor (38336.5)ty = 38336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79168 / 38336 ti = "17/79168/38336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79168/38336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79168 ÷ 217
79168 ÷ 131072x = 0.60400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38336 ÷ 217
38336 ÷ 131072y = 0.29248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60400390625 × 2 - 1) × π
0.2080078125 × 3.1415926535Λ = 0.65347582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29248046875 × 2 - 1) × π
0.4150390625 × 3.1415926535Φ = 1.30388366966553 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65347582} λ = 0.65347582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30388366966553))-π/2
2×atan(3.68357471143775)-π/2
2×1.30570983145353-π/2
2.61141966290706-1.57079632675φ = 1.04062334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65347582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.441407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04062334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.623325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79168 KachelY 38336 0.65347582 1.04062334 37.441407 59.623325 Oben rechts KachelX + 1 79169 KachelY 38336 0.65352375 1.04062334 37.444153 59.623325 Unten links KachelX 79168 KachelY + 1 38337 0.65347582 1.04059909 37.441407 59.621936 Unten rechts KachelX + 1 79169 KachelY + 1 38337 0.65352375 1.04059909 37.444153 59.621936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04062334-1.04059909) × R
2.42500000000589e-05 × 6371000dl = 154.496750000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04062334-1.04059909) × R
2.42500000000589e-05 × 6371000dr = 154.496750000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65347582-0.65352375) × cos(1.04062334) × R
4.79299999999183e-05 × 0.505682587869946 × 6371000do = 154.416261567357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65347582-0.65352375) × cos(1.04059909) × R
4.79299999999183e-05 × 0.505703508671728 × 6371000du = 154.422649985858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04062334)-sin(1.04059909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505682587869946-0.505703508671728)× R²
abs(0.65352375-0.65347582)×2.09208017816209e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.09208017816209e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.09208017816209e-05× 40589641000000 ar = 23857.3040555106m²