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← | N 60 |
← 151.69 m → | N 60 |
→ |
↑ 151.69 m ↓ |
↑ 151.69 m ↓ |
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N 60 |
← 151.70 m → 23 011 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601512908935547 y=0.289173126220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601512908935547 × 217)
floor (0.601512908935547 × 131072)
floor (78841.5)tx = 78841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.289173126220703 × 217)
floor (0.289173126220703 × 131072)
floor (37902.5)ty = 37902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78841 / 37902 ti = "17/78841/37902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78841/37902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78841 ÷ 217
78841 ÷ 131072x = 0.601509094238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37902 ÷ 217
37902 ÷ 131072y = 0.289169311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.601509094238281 × 2 - 1) × π
0.203018188476562 × 3.1415926535Λ = 0.63780045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.289169311523438 × 2 - 1) × π
0.421661376953125 × 3.1415926535Φ = 1.32468828410063 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63780045} λ = 0.63780045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32468828410063))-π/2
2×atan(3.76101280476916)-π/2
2×1.31092307634066-π/2
2.62184615268132-1.57079632675φ = 1.05104983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63780045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.543274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05104983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.220719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78841 KachelY 37902 0.63780045 1.05104983 36.543274 60.220719 Oben rechts KachelX + 1 78842 KachelY 37902 0.63784839 1.05104983 36.546021 60.220719 Unten links KachelX 78841 KachelY + 1 37903 0.63780045 1.05102602 36.543274 60.219355 Unten rechts KachelX + 1 78842 KachelY + 1 37903 0.63784839 1.05102602 36.546021 60.219355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05104983-1.05102602) × R
2.38100000000685e-05 × 6371000dl = 151.693510000436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05104983-1.05102602) × R
2.38100000000685e-05 × 6371000dr = 151.693510000436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63780045-0.63784839) × cos(1.05104983) × R
4.79400000000796e-05 × 0.496660126936873 × 6371000do = 151.69278679844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63780045-0.63784839) × cos(1.05102602) × R
4.79400000000796e-05 × 0.496680792569217 × 6371000du = 151.699098614492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05104983)-sin(1.05102602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.496660126936873-0.496680792569217)× R²
abs(0.63784839-0.63780045)×2.06656323443744e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.06656323443744e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.06656323443744e-05× 40589641000000 ar = 23011.2900030889m²