↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 2 440.15 m → | N 2 |
→ |
↑ 2 440.16 m ↓ |
↑ 2 440.16 m ↓ |
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N 2 |
← 2 440.20 m → 5 954 409 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476715087890625 y=0.491973876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476715087890625 × 214)
floor (0.476715087890625 × 16384)
floor (7810.5)tx = 7810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491973876953125 × 214)
floor (0.491973876953125 × 16384)
floor (8060.5)ty = 8060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7810 / 8060 ti = "14/7810/8060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7810/8060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7810 ÷ 214
7810 ÷ 16384x = 0.4766845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8060 ÷ 214
8060 ÷ 16384y = 0.491943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4766845703125 × 2 - 1) × π
-0.046630859375 × 3.1415926535Λ = -0.14649517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491943359375 × 2 - 1) × π
0.01611328125 × 3.1415926535Φ = 0.0506213659987793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14649517} λ = -0.14649517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0506213659987793))-π/2
2×atan(1.05192452347848)-π/2
2×0.810698043450215-π/2
1.62139608690043-1.57079632675φ = 0.05059976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14649517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.393555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05059976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.899153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7810 KachelY 8060 -0.14649517 0.05059976 -8.393555 2.899153 Oben rechts KachelX + 1 7811 KachelY 8060 -0.14611167 0.05059976 -8.371582 2.899153 Unten links KachelX 7810 KachelY + 1 8061 -0.14649517 0.05021675 -8.393555 2.877208 Unten rechts KachelX + 1 7811 KachelY + 1 8061 -0.14611167 0.05021675 -8.371582 2.877208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05059976-0.05021675) × R
0.000383010000000003 × 6371000dl = 2440.15671000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05059976-0.05021675) × R
0.000383010000000003 × 6371000dr = 2440.15671000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14649517--0.14611167) × cos(0.05059976) × R
0.000383500000000009 × 0.998720105258951 × 6371000do = 2440.15136069699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14649517--0.14611167) × cos(0.05021675) × R
0.000383500000000009 × 0.998739403949187 × 6371000du = 2440.19851277192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05059976)-sin(0.05021675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998720105258951-0.998739403949187)× R²
abs(-0.14611167--0.14649517)×1.92986902358694e-05× R²
0.000383500000000009×1.92986902358694e-05× 6371000²
0.000383500000000009×1.92986902358694e-05× 40589641000000 ar = 5954409.31823749m²