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← 145.43 m → | N 61 |
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↑ 145.39 m ↓ |
↑ 145.39 m ↓ |
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N 61 |
← 145.43 m → 21 144 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593959808349609 y=0.281490325927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593959808349609 × 217)
floor (0.593959808349609 × 131072)
floor (77851.5)tx = 77851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281490325927734 × 217)
floor (0.281490325927734 × 131072)
floor (36895.5)ty = 36895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77851 / 36895 ti = "17/77851/36895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77851/36895.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77851 ÷ 217
77851 ÷ 131072x = 0.593955993652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36895 ÷ 217
36895 ÷ 131072y = 0.281486511230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593955993652344 × 2 - 1) × π
0.187911987304688 × 3.1415926535Λ = 0.59034292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281486511230469 × 2 - 1) × π
0.437026977539062 × 3.1415926535Φ = 1.37296074201803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59034292} λ = 0.59034292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37296074201803))-π/2
2×atan(3.94701951929466)-π/2
2×1.32266183459817-π/2
2.64532366919633-1.57079632675φ = 1.07452734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59034292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.824158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07452734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.565882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77851 KachelY 36895 0.59034292 1.07452734 33.824158 61.565882 Oben rechts KachelX + 1 77852 KachelY 36895 0.59039086 1.07452734 33.826905 61.565882 Unten links KachelX 77851 KachelY + 1 36896 0.59034292 1.07450452 33.824158 61.564574 Unten rechts KachelX + 1 77852 KachelY + 1 36896 0.59039086 1.07450452 33.826905 61.564574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07452734-1.07450452) × R
2.28199999998679e-05 × 6371000dl = 145.386219999159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07452734-1.07450452) × R
2.28199999998679e-05 × 6371000dr = 145.386219999159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59034292-0.59039086) × cos(1.07452734) × R
4.79399999999686e-05 × 0.476147937165744 × 6371000do = 145.427836058225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59034292-0.59039086) × cos(1.07450452) × R
4.79399999999686e-05 × 0.476168004155459 × 6371000du = 145.433965033409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07452734)-sin(1.07450452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476147937165744-0.476168004155459)× R²
abs(0.59039086-0.59034292)×2.0066989715406e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0066989715406e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0066989715406e-05× 40589641000000 ar = 21143.648902296m²