↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 145.33 m → | N 61 |
→ |
↑ 145.39 m ↓ |
↑ 145.39 m ↓ |
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N 61 |
← 145.34 m → 21 129 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593845367431641 y=0.281406402587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593845367431641 × 217)
floor (0.593845367431641 × 131072)
floor (77836.5)tx = 77836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281406402587891 × 217)
floor (0.281406402587891 × 131072)
floor (36884.5)ty = 36884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77836 / 36884 ti = "17/77836/36884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77836/36884.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77836 ÷ 217
77836 ÷ 131072x = 0.593841552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36884 ÷ 217
36884 ÷ 131072y = 0.281402587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593841552734375 × 2 - 1) × π
0.18768310546875 × 3.1415926535Λ = 0.58962387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281402587890625 × 2 - 1) × π
0.43719482421875 × 3.1415926535Φ = 1.37348804791385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58962387} λ = 0.58962387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37348804791385))-π/2
2×atan(3.94910135479193)-π/2
2×1.32278734330247-π/2
2.64557468660494-1.57079632675φ = 1.07477836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58962387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.782959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07477836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.580264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77836 KachelY 36884 0.58962387 1.07477836 33.782959 61.580264 Oben rechts KachelX + 1 77837 KachelY 36884 0.58967180 1.07477836 33.785705 61.580264 Unten links KachelX 77836 KachelY + 1 36885 0.58962387 1.07475554 33.782959 61.578956 Unten rechts KachelX + 1 77837 KachelY + 1 36885 0.58967180 1.07475554 33.785705 61.578956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07477836-1.07475554) × R
2.282000000009e-05 × 6371000dl = 145.386220000573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07477836-1.07475554) × R
2.282000000009e-05 × 6371000dr = 145.386220000573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58962387-0.58967180) × cos(1.07477836) × R
4.79299999999183e-05 × 0.47592718391613 × 6371000do = 145.330091012565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58962387-0.58967180) × cos(1.07475554) × R
4.79299999999183e-05 × 0.475947253632778 × 6371000du = 145.336219541982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07477836)-sin(1.07475554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.47592718391613-0.475947253632778)× R²
abs(0.58967180-0.58962387)×2.00697166478081e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.00697166478081e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.00697166478081e-05× 40589641000000 ar = 21129.4380876202m²