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← | N 61 |
← 145.40 m → | N 61 |
→ |
↑ 145.39 m ↓ |
↑ 145.39 m ↓ |
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N 61 |
← 145.41 m → 21 140 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593837738037109 y=0.281459808349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593837738037109 × 217)
floor (0.593837738037109 × 131072)
floor (77835.5)tx = 77835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281459808349609 × 217)
floor (0.281459808349609 × 131072)
floor (36891.5)ty = 36891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77835 / 36891 ti = "17/77835/36891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77835/36891.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77835 ÷ 217
77835 ÷ 131072x = 0.593833923339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36891 ÷ 217
36891 ÷ 131072y = 0.281455993652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593833923339844 × 2 - 1) × π
0.187667846679688 × 3.1415926535Λ = 0.58957593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281455993652344 × 2 - 1) × π
0.437088012695312 × 3.1415926535Φ = 1.37315248961651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58957593} λ = 0.58957593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37315248961651))-π/2
2×atan(3.94777642337359)-π/2
2×1.32270748086118-π/2
2.64541496172236-1.57079632675φ = 1.07461863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58957593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.780212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07461863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.571112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77835 KachelY 36891 0.58957593 1.07461863 33.780212 61.571112 Oben rechts KachelX + 1 77836 KachelY 36891 0.58962387 1.07461863 33.782959 61.571112 Unten links KachelX 77835 KachelY + 1 36892 0.58957593 1.07459581 33.780212 61.569805 Unten rechts KachelX + 1 77836 KachelY + 1 36892 0.58962387 1.07459581 33.782959 61.569805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07461863-1.07459581) × R
2.282000000009e-05 × 6371000dl = 145.386220000573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07461863-1.07459581) × R
2.282000000009e-05 × 6371000dr = 145.386220000573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58957593-0.58962387) × cos(1.07461863) × R
4.79400000000796e-05 × 0.476067657933348 × 6371000do = 145.403316714601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58957593-0.58962387) × cos(1.07459581) × R
4.79400000000796e-05 × 0.47608772591493 × 6371000du = 145.409445992726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07461863)-sin(1.07459581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476067657933348-0.47608772591493)× R²
abs(0.58962387-0.58957593)×2.00679815822724e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.00679815822724e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.00679815822724e-05× 40589641000000 ar = 21140.0841499871m²