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← | N 61 |
← 145.34 m → | N 61 |
→ |
↑ 145.39 m ↓ |
↑ 145.39 m ↓ |
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N 61 |
← 145.35 m → 21 131 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593593597412109 y=0.281421661376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593593597412109 × 217)
floor (0.593593597412109 × 131072)
floor (77803.5)tx = 77803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281421661376953 × 217)
floor (0.281421661376953 × 131072)
floor (36886.5)ty = 36886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77803 / 36886 ti = "17/77803/36886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77803/36886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77803 ÷ 217
77803 ÷ 131072x = 0.593589782714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36886 ÷ 217
36886 ÷ 131072y = 0.281417846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593589782714844 × 2 - 1) × π
0.187179565429688 × 3.1415926535Λ = 0.58804195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281417846679688 × 2 - 1) × π
0.437164306640625 × 3.1415926535Φ = 1.37339217411461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58804195} λ = 0.58804195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37339217411461))-π/2
2×atan(3.94872275759053)-π/2
2×1.32276452786695-π/2
2.6455290557339-1.57079632675φ = 1.07473273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58804195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.692322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07473273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.577650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77803 KachelY 36886 0.58804195 1.07473273 33.692322 61.577650 Oben rechts KachelX + 1 77804 KachelY 36886 0.58808988 1.07473273 33.695068 61.577650 Unten links KachelX 77803 KachelY + 1 36887 0.58804195 1.07470991 33.692322 61.576342 Unten rechts KachelX + 1 77804 KachelY + 1 36887 0.58808988 1.07470991 33.695068 61.576342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07473273-1.07470991) × R
2.282000000009e-05 × 6371000dl = 145.386220000573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07473273-1.07470991) × R
2.282000000009e-05 × 6371000dr = 145.386220000573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58804195-0.58808988) × cos(1.07473273) × R
4.79299999999183e-05 × 0.475967314306946 × 6371000do = 145.342345310169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58804195-0.58808988) × cos(1.07470991) × R
4.79299999999183e-05 × 0.47598738352799 × 6371000du = 145.348473688248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07473273)-sin(1.07470991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475967314306946-0.47598738352799)× R²
abs(0.58808988-0.58804195)×2.0069221044583e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.0069221044583e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.0069221044583e-05× 40589641000000 ar = 21131.2196824897m²