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← 145.37 m → | N 61 |
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↑ 145.32 m ↓ |
↑ 145.32 m ↓ |
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N 61 |
← 145.37 m → 21 125 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593585968017578 y=0.281414031982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593585968017578 × 217)
floor (0.593585968017578 × 131072)
floor (77802.5)tx = 77802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281414031982422 × 217)
floor (0.281414031982422 × 131072)
floor (36885.5)ty = 36885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77802 / 36885 ti = "17/77802/36885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77802/36885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77802 ÷ 217
77802 ÷ 131072x = 0.593582153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36885 ÷ 217
36885 ÷ 131072y = 0.281410217285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593582153320312 × 2 - 1) × π
0.187164306640625 × 3.1415926535Λ = 0.58799401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281410217285156 × 2 - 1) × π
0.437179565429688 × 3.1415926535Φ = 1.37344011101423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58799401} λ = 0.58799401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37344011101423))-π/2
2×atan(3.94891205165404)-π/2
2×1.32277593582518-π/2
2.64555187165036-1.57079632675φ = 1.07475554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58799401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.689575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07475554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.578956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77802 KachelY 36885 0.58799401 1.07475554 33.689575 61.578956 Oben rechts KachelX + 1 77803 KachelY 36885 0.58804195 1.07475554 33.692322 61.578956 Unten links KachelX 77802 KachelY + 1 36886 0.58799401 1.07473273 33.689575 61.577650 Unten rechts KachelX + 1 77803 KachelY + 1 36886 0.58804195 1.07473273 33.692322 61.577650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07475554-1.07473273) × R
2.28099999999287e-05 × 6371000dl = 145.322509999546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07475554-1.07473273) × R
2.28099999999287e-05 × 6371000dr = 145.322509999546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58799401-0.58804195) × cos(1.07475554) × R
4.79400000000796e-05 × 0.475947253632778 × 6371000do = 145.366542142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58799401-0.58804195) × cos(1.07473273) × R
4.79400000000796e-05 × 0.475967314306946 × 6371000du = 145.372669188253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07475554)-sin(1.07473273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475947253632778-0.475967314306946)× R²
abs(0.58804195-0.58799401)×2.00606741673215e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.00606741673215e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.00606741673215e-05× 40589641000000 ar = 21125.4759736435m²