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← | N 61 |
← 145.04 m → | N 61 |
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↑ 145 m ↓ |
↑ 145 m ↓ |
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N 61 |
← 145.05 m → 21 032 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593502044677734 y=0.281009674072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593502044677734 × 217)
floor (0.593502044677734 × 131072)
floor (77791.5)tx = 77791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281009674072266 × 217)
floor (0.281009674072266 × 131072)
floor (36832.5)ty = 36832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77791 / 36832 ti = "17/77791/36832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77791/36832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77791 ÷ 217
77791 ÷ 131072x = 0.593498229980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36832 ÷ 217
36832 ÷ 131072y = 0.281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593498229980469 × 2 - 1) × π
0.186996459960938 × 3.1415926535Λ = 0.58746670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281005859375 × 2 - 1) × π
0.43798828125 × 3.1415926535Φ = 1.37598076669409 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58746670} λ = 0.58746670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37598076669409))-π/2
2×atan(3.95895763326571)-π/2
2×1.32337986974091-π/2
2.64675973948182-1.57079632675φ = 1.07596341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58746670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.659363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07596341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.648162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77791 KachelY 36832 0.58746670 1.07596341 33.659363 61.648162 Oben rechts KachelX + 1 77792 KachelY 36832 0.58751464 1.07596341 33.662109 61.648162 Unten links KachelX 77791 KachelY + 1 36833 0.58746670 1.07594065 33.659363 61.646858 Unten rechts KachelX + 1 77792 KachelY + 1 36833 0.58751464 1.07594065 33.662109 61.646858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07596341-1.07594065) × R
2.27600000000105e-05 × 6371000dl = 145.003960000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07596341-1.07594065) × R
2.27600000000105e-05 × 6371000dr = 145.003960000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58746670-0.58751464) × cos(1.07596341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.474884616648524 × 6371000do = 145.041985454397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58746670-0.58751464) × cos(1.07594065) × R
4.79399999999686e-05 × 0.474904646419536 × 6371000du = 145.04810306203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07596341)-sin(1.07594065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474884616648524-0.474904646419536)× R²
abs(0.58751464-0.58746670)×2.00297710121755e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00297710121755e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00297710121755e-05× 40589641000000 ar = 21032.1057968355m²