↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 2 063.39 m → | N 32 |
→ |
↑ 2 063.57 m ↓ |
↑ 2 063.57 m ↓ |
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N 32 |
← 2 063.81 m → 4 258 372 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471160888671875 y=0.404876708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471160888671875 × 214)
floor (0.471160888671875 × 16384)
floor (7719.5)tx = 7719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404876708984375 × 214)
floor (0.404876708984375 × 16384)
floor (6633.5)ty = 6633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7719 / 6633 ti = "14/7719/6633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7719/6633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7719 ÷ 214
7719 ÷ 16384x = 0.47113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6633 ÷ 214
6633 ÷ 16384y = 0.40484619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47113037109375 × 2 - 1) × π
-0.0577392578125 × 3.1415926535Λ = -0.18139323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40484619140625 × 2 - 1) × π
0.1903076171875 × 3.1415926535Φ = 0.59786901206134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18139323} λ = -0.18139323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.59786901206134))-π/2
2×atan(1.81824002148743)-π/2
2×1.06796663300119-π/2
2.13593326600238-1.57079632675φ = 0.56513694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18139323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.393067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56513694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.379962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7719 KachelY 6633 -0.18139323 0.56513694 -10.393067 32.379962 Oben rechts KachelX + 1 7720 KachelY 6633 -0.18100973 0.56513694 -10.371094 32.379962 Unten links KachelX 7719 KachelY + 1 6634 -0.18139323 0.56481304 -10.393067 32.361403 Unten rechts KachelX + 1 7720 KachelY + 1 6634 -0.18100973 0.56481304 -10.371094 32.361403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56513694-0.56481304) × R
0.000323900000000044 × 6371000dl = 2063.56690000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56513694-0.56481304) × R
0.000323900000000044 × 6371000dr = 2063.56690000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18139323--0.18100973) × cos(0.56513694) × R
0.000383499999999981 × 0.844515272662637 × 6371000do = 2063.38600861816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18139323--0.18100973) × cos(0.56481304) × R
0.000383499999999981 × 0.844688687002839 × 6371000du = 2063.80970814716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56513694)-sin(0.56481304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844515272662637-0.844688687002839)× R²
abs(-0.18100973--0.18139323)×0.000173414340201905× R²
0.000383499999999981×0.000173414340201905× 6371000²
0.000383499999999981×0.000173414340201905× 40589641000000 ar = 4258372.27269868m²