↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 2 069.67 m → | N 32 |
→ |
↑ 2 069.87 m ↓ |
↑ 2 069.87 m ↓ |
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N 32 |
← 2 070.10 m → 4 284 401 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470184326171875 y=0.405792236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470184326171875 × 214)
floor (0.470184326171875 × 16384)
floor (7703.5)tx = 7703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405792236328125 × 214)
floor (0.405792236328125 × 16384)
floor (6648.5)ty = 6648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7703 / 6648 ti = "14/7703/6648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7703/6648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7703 ÷ 214
7703 ÷ 16384x = 0.47015380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6648 ÷ 214
6648 ÷ 16384y = 0.40576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47015380859375 × 2 - 1) × π
-0.0596923828125 × 3.1415926535Λ = -0.18752915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40576171875 × 2 - 1) × π
0.1884765625 × 3.1415926535Φ = 0.592116584106934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18752915} λ = -0.18752915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.592116584106934))-π/2
2×atan(1.8078107523288)-π/2
2×1.06553389070848-π/2
2.13106778141696-1.57079632675φ = 0.56027145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18752915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.744629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56027145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.101189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7703 KachelY 6648 -0.18752915 0.56027145 -10.744629 32.101189 Oben rechts KachelX + 1 7704 KachelY 6648 -0.18714566 0.56027145 -10.722656 32.101189 Unten links KachelX 7703 KachelY + 1 6649 -0.18752915 0.55994656 -10.744629 32.082575 Unten rechts KachelX + 1 7704 KachelY + 1 6649 -0.18714566 0.55994656 -10.722656 32.082575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56027145-0.55994656) × R
0.000324890000000022 × 6371000dl = 2069.87419000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56027145-0.55994656) × R
0.000324890000000022 × 6371000dr = 2069.87419000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18752915--0.18714566) × cos(0.56027145) × R
0.000383490000000014 × 0.847110889306722 × 6371000do = 2069.67385352431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18752915--0.18714566) × cos(0.55994656) × R
0.000383490000000014 × 0.84728349639401 × 6371000du = 2070.09556971283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56027145)-sin(0.55994656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847110889306722-0.84728349639401)× R²
abs(-0.18714566--0.18752915)×0.000172607087288057× R²
0.000383490000000014×0.000172607087288057× 6371000²
0.000383490000000014×0.000172607087288057× 40589641000000 ar = 4284400.97854046m²