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← | N 31 |
← 2 078.14 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 078.28 m ↓ |
↑ 2 078.28 m ↓ |
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N 31 |
← 2 078.56 m → 4 319 394 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468353271484375 y=0.407012939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468353271484375 × 214)
floor (0.468353271484375 × 16384)
floor (7673.5)tx = 7673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407012939453125 × 214)
floor (0.407012939453125 × 16384)
floor (6668.5)ty = 6668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7673 / 6668 ti = "14/7673/6668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7673/6668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7673 ÷ 214
7673 ÷ 16384x = 0.46832275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6668 ÷ 214
6668 ÷ 16384y = 0.406982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46832275390625 × 2 - 1) × π
-0.0633544921875 × 3.1415926535Λ = -0.19903401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406982421875 × 2 - 1) × π
0.18603515625 × 3.1415926535Φ = 0.584446680167725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19903401} λ = -0.19903401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584446680167725))-π/2
2×atan(1.79399805625788)-π/2
2×1.06227865455095-π/2
2.1245573091019-1.57079632675φ = 0.55376098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19903401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.403809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55376098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.728167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7673 KachelY 6668 -0.19903401 0.55376098 -11.403809 31.728167 Oben rechts KachelX + 1 7674 KachelY 6668 -0.19865051 0.55376098 -11.381836 31.728167 Unten links KachelX 7673 KachelY + 1 6669 -0.19903401 0.55343477 -11.403809 31.709477 Unten rechts KachelX + 1 7674 KachelY + 1 6669 -0.19865051 0.55343477 -11.381836 31.709477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55376098-0.55343477) × R
0.000326209999999993 × 6371000dl = 2078.28390999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55376098-0.55343477) × R
0.000326209999999993 × 6371000dr = 2078.28390999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19903401--0.19865051) × cos(0.55376098) × R
0.000383500000000009 × 0.850552681019615 × 6371000do = 2078.13707865263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19903401--0.19865051) × cos(0.55343477) × R
0.000383500000000009 × 0.850724186290394 × 6371000du = 2078.55611379336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55376098)-sin(0.55343477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850552681019615-0.850724186290394)× R²
abs(-0.19865051--0.19903401)×0.000171505270778693× R²
0.000383500000000009×0.000171505270778693× 6371000²
0.000383500000000009×0.000171505270778693× 40589641000000 ar = 4319394.32863764m²