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← | N 31 |
← 2 079.76 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 079.94 m ↓ |
↑ 2 079.94 m ↓ |
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N 31 |
← 2 080.18 m → 4 326 208 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468048095703125 y=0.407257080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468048095703125 × 214)
floor (0.468048095703125 × 16384)
floor (7668.5)tx = 7668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407257080078125 × 214)
floor (0.407257080078125 × 16384)
floor (6672.5)ty = 6672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7668 / 6672 ti = "14/7668/6672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7668/6672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7668 ÷ 214
7668 ÷ 16384x = 0.468017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6672 ÷ 214
6672 ÷ 16384y = 0.4072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468017578125 × 2 - 1) × π
-0.06396484375 × 3.1415926535Λ = -0.20095148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4072265625 × 2 - 1) × π
0.185546875 × 3.1415926535Φ = 0.582912699379883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20095148} λ = -0.20095148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.582912699379883))-π/2
2×atan(1.79124820735307)-π/2
2×1.06162602579719-π/2
2.12325205159438-1.57079632675φ = 0.55245572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20095148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.513672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55245572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.653381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7668 KachelY 6672 -0.20095148 0.55245572 -11.513672 31.653381 Oben rechts KachelX + 1 7669 KachelY 6672 -0.20056799 0.55245572 -11.491699 31.653381 Unten links KachelX 7668 KachelY + 1 6673 -0.20095148 0.55212925 -11.513672 31.634676 Unten rechts KachelX + 1 7669 KachelY + 1 6673 -0.20056799 0.55212925 -11.491699 31.634676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55245572-0.55212925) × R
0.000326469999999968 × 6371000dl = 2079.94036999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55245572-0.55212925) × R
0.000326469999999968 × 6371000dr = 2079.94036999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20095148--0.20056799) × cos(0.55245572) × R
0.000383489999999986 × 0.851238379268632 × 6371000do = 2079.75819804468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20095148--0.20056799) × cos(0.55212925) × R
0.000383489999999986 × 0.851409658571402 × 6371000du = 2080.17667017043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55245572)-sin(0.55212925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851238379268632-0.851409658571402)× R²
abs(-0.20056799--0.20095148)×0.000171279302770166× R²
0.000383489999999986×0.000171279302770166× 6371000²
0.000383489999999986×0.000171279302770166× 40589641000000 ar = 4326208.27290928m²