↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 2 076.88 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 077.01 m ↓ |
↑ 2 077.01 m ↓ |
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N 31 |
← 2 077.30 m → 4 314 134 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467987060546875 y=0.406829833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467987060546875 × 214)
floor (0.467987060546875 × 16384)
floor (7667.5)tx = 7667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406829833984375 × 214)
floor (0.406829833984375 × 16384)
floor (6665.5)ty = 6665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7667 / 6665 ti = "14/7667/6665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7667/6665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7667 ÷ 214
7667 ÷ 16384x = 0.46795654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6665 ÷ 214
6665 ÷ 16384y = 0.40679931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46795654296875 × 2 - 1) × π
-0.0640869140625 × 3.1415926535Λ = -0.20133498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40679931640625 × 2 - 1) × π
0.1864013671875 × 3.1415926535Φ = 0.585597165758606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20133498} λ = -0.20133498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.585597165758606))-π/2
2×atan(1.79606321291037)-π/2
2×1.06276778079147-π/2
2.12553556158295-1.57079632675φ = 0.55473923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20133498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.535645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55473923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.784217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7667 KachelY 6665 -0.20133498 0.55473923 -11.535645 31.784217 Oben rechts KachelX + 1 7668 KachelY 6665 -0.20095148 0.55473923 -11.513672 31.784217 Unten links KachelX 7667 KachelY + 1 6666 -0.20133498 0.55441322 -11.535645 31.765538 Unten rechts KachelX + 1 7668 KachelY + 1 6666 -0.20095148 0.55441322 -11.513672 31.765538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55473923-0.55441322) × R
0.000326009999999988 × 6371000dl = 2077.00970999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55473923-0.55441322) × R
0.000326009999999988 × 6371000dr = 2077.00970999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20133498--0.20095148) × cos(0.55473923) × R
0.000383500000000009 × 0.850037822375631 × 6371000do = 2076.87913559725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20133498--0.20095148) × cos(0.55441322) × R
0.000383500000000009 × 0.850209493726849 × 6371000du = 2077.29857651874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55473923)-sin(0.55441322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850037822375631-0.850209493726849)× R²
abs(-0.20095148--0.20133498)×0.000171671351217317× R²
0.000383500000000009×0.000171671351217317× 6371000²
0.000383500000000009×0.000171671351217317× 40589641000000 ar = 4314133.76077548m²