↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 2 074.78 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 074.97 m ↓ |
↑ 2 074.97 m ↓ |
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N 31 |
← 2 075.20 m → 4 305 544 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467315673828125 y=0.406524658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467315673828125 × 214)
floor (0.467315673828125 × 16384)
floor (7656.5)tx = 7656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406524658203125 × 214)
floor (0.406524658203125 × 16384)
floor (6660.5)ty = 6660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7656 / 6660 ti = "14/7656/6660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7656/6660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7656 ÷ 214
7656 ÷ 16384x = 0.46728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6660 ÷ 214
6660 ÷ 16384y = 0.406494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46728515625 × 2 - 1) × π
-0.0654296875 × 3.1415926535Λ = -0.20555343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406494140625 × 2 - 1) × π
0.18701171875 × 3.1415926535Φ = 0.587514641743408 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20555343} λ = -0.20555343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.587514641743408))-π/2
2×atan(1.79951042490522)-π/2
2×1.0635823325756-π/2
2.1271646651512-1.57079632675φ = 0.55636834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20555343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55636834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.877558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7656 KachelY 6660 -0.20555343 0.55636834 -11.777344 31.877558 Oben rechts KachelX + 1 7657 KachelY 6660 -0.20516993 0.55636834 -11.755371 31.877558 Unten links KachelX 7656 KachelY + 1 6661 -0.20555343 0.55604265 -11.777344 31.858897 Unten rechts KachelX + 1 7657 KachelY + 1 6661 -0.20516993 0.55604265 -11.755371 31.858897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55636834-0.55604265) × R
0.000325690000000045 × 6371000dl = 2074.97099000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55636834-0.55604265) × R
0.000325690000000045 × 6371000dr = 2074.97099000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20555343--0.20516993) × cos(0.55636834) × R
0.000383500000000009 × 0.849178607242166 × 6371000do = 2074.77983373478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20555343--0.20516993) × cos(0.55604265) × R
0.000383500000000009 × 0.849350560965995 × 6371000du = 2075.1999645712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55636834)-sin(0.55604265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849178607242166-0.849350560965995)× R²
abs(-0.20516993--0.20555343)×0.000171953723829277× R²
0.000383500000000009×0.000171953723829277× 6371000²
0.000383500000000009×0.000171953723829277× 40589641000000 ar = 4305543.88334606m²