↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 2 066.30 m → | N 32 |
→ |
↑ 2 066.56 m ↓ |
↑ 2 066.56 m ↓ |
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N 32 |
← 2 066.72 m → 4 270 563 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467132568359375 y=0.405303955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467132568359375 × 214)
floor (0.467132568359375 × 16384)
floor (7653.5)tx = 7653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405303955078125 × 214)
floor (0.405303955078125 × 16384)
floor (6640.5)ty = 6640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7653 / 6640 ti = "14/7653/6640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7653/6640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7653 ÷ 214
7653 ÷ 16384x = 0.46710205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6640 ÷ 214
6640 ÷ 16384y = 0.4052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46710205078125 × 2 - 1) × π
-0.0657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.20670391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4052734375 × 2 - 1) × π
0.189453125 × 3.1415926535Φ = 0.595184545682617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20670391} λ = -0.20670391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.595184545682617))-π/2
2×atan(1.8133655628687)-π/2
2×1.0668322823597-π/2
2.13366456471939-1.57079632675φ = 0.56286824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20670391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.843262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56286824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.249975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7653 KachelY 6640 -0.20670391 0.56286824 -11.843262 32.249975 Oben rechts KachelX + 1 7654 KachelY 6640 -0.20632042 0.56286824 -11.821289 32.249975 Unten links KachelX 7653 KachelY + 1 6641 -0.20670391 0.56254387 -11.843262 32.231390 Unten rechts KachelX + 1 7654 KachelY + 1 6641 -0.20632042 0.56254387 -11.821289 32.231390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56286824-0.56254387) × R
0.000324370000000074 × 6371000dl = 2066.56127000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56286824-0.56254387) × R
0.000324370000000074 × 6371000dr = 2066.56127000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20670391--0.20632042) × cos(0.56286824) × R
0.000383489999999986 × 0.845728058505028 × 6371000do = 2066.2953008574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20670391--0.20632042) × cos(0.56254387) × R
0.000383489999999986 × 0.845901102428764 × 6371000du = 2066.71808433119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56286824)-sin(0.56254387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845728058505028-0.845901102428764)× R²
abs(-0.20632042--0.20670391)×0.000173043923736182× R²
0.000383489999999986×0.000173043923736182× 6371000²
0.000383489999999986×0.000173043923736182× 40589641000000 ar = 4270562.73255508m²