↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 2 079.34 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 079.62 m ↓ |
↑ 2 079.62 m ↓ |
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N 31 |
← 2 079.76 m → 4 324 675 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466888427734375 y=0.407196044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466888427734375 × 214)
floor (0.466888427734375 × 16384)
floor (7649.5)tx = 7649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407196044921875 × 214)
floor (0.407196044921875 × 16384)
floor (6671.5)ty = 6671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7649 / 6671 ti = "14/7649/6671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7649/6671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7649 ÷ 214
7649 ÷ 16384x = 0.46685791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6671 ÷ 214
6671 ÷ 16384y = 0.40716552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46685791015625 × 2 - 1) × π
-0.0662841796875 × 3.1415926535Λ = -0.20823789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40716552734375 × 2 - 1) × π
0.1856689453125 × 3.1415926535Φ = 0.583296194576843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20823789} λ = -0.20823789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.583296194576843))-π/2
2×atan(1.79193527417215)-π/2
2×1.06178923228554-π/2
2.12357846457108-1.57079632675φ = 0.55278214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20823789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.931152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55278214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.672084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7649 KachelY 6671 -0.20823789 0.55278214 -11.931152 31.672084 Oben rechts KachelX + 1 7650 KachelY 6671 -0.20785440 0.55278214 -11.909180 31.672084 Unten links KachelX 7649 KachelY + 1 6672 -0.20823789 0.55245572 -11.931152 31.653381 Unten rechts KachelX + 1 7650 KachelY + 1 6672 -0.20785440 0.55245572 -11.909180 31.653381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55278214-0.55245572) × R
0.000326420000000049 × 6371000dl = 2079.62182000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55278214-0.55245572) × R
0.000326420000000049 × 6371000dr = 2079.62182000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20823789--0.20785440) × cos(0.55278214) × R
0.000383490000000014 × 0.851067035491464 × 6371000do = 2079.33956839428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20823789--0.20785440) × cos(0.55245572) × R
0.000383490000000014 × 0.851238379268632 × 6371000du = 2079.75819804483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55278214)-sin(0.55245572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851067035491464-0.851238379268632)× R²
abs(-0.20785440--0.20823789)×0.000171343777167543× R²
0.000383490000000014×0.000171343777167543× 6371000²
0.000383490000000014×0.000171343777167543× 40589641000000 ar = 4324675.27169974m²