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← | N 31 |
← 2 076.04 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 076.18 m ↓ |
↑ 2 076.18 m ↓ |
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N 31 |
← 2 076.46 m → 4 310 671 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466827392578125 y=0.406707763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466827392578125 × 214)
floor (0.466827392578125 × 16384)
floor (7648.5)tx = 7648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406707763671875 × 214)
floor (0.406707763671875 × 16384)
floor (6663.5)ty = 6663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7648 / 6663 ti = "14/7648/6663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7648/6663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7648 ÷ 214
7648 ÷ 16384x = 0.466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6663 ÷ 214
6663 ÷ 16384y = 0.40667724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466796875 × 2 - 1) × π
-0.06640625 × 3.1415926535Λ = -0.20862139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40667724609375 × 2 - 1) × π
0.1866455078125 × 3.1415926535Φ = 0.586364156152527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20862139} λ = -0.20862139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.586364156152527))-π/2
2×atan(1.79744130456552)-π/2
2×1.06309370035091-π/2
2.12618740070182-1.57079632675φ = 0.55539107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20862139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55539107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.821564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7648 KachelY 6663 -0.20862139 0.55539107 -11.953125 31.821564 Oben rechts KachelX + 1 7649 KachelY 6663 -0.20823789 0.55539107 -11.931152 31.821564 Unten links KachelX 7648 KachelY + 1 6664 -0.20862139 0.55506519 -11.953125 31.802893 Unten rechts KachelX + 1 7649 KachelY + 1 6664 -0.20823789 0.55506519 -11.931152 31.802893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55539107-0.55506519) × R
0.000325880000000001 × 6371000dl = 2076.18148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55539107-0.55506519) × R
0.000325880000000001 × 6371000dr = 2076.18148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20862139--0.20823789) × cos(0.55539107) × R
0.000383499999999981 × 0.849694303568596 × 6371000do = 2076.03982348152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20862139--0.20823789) × cos(0.55506519) × R
0.000383499999999981 × 0.849866087030189 × 6371000du = 2076.45953831989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55539107)-sin(0.55506519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849694303568596-0.849866087030189)× R²
abs(-0.20823789--0.20862139)×0.0001717834615933× R²
0.000383499999999981×0.0001717834615933× 6371000²
0.000383499999999981×0.0001717834615933× 40589641000000 ar = 4310671.17349006m²