↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 2 088.93 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 089.18 m ↓ |
↑ 2 089.18 m ↓ |
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N 31 |
← 2 089.35 m → 4 364 587 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466766357421875 y=0.408599853515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466766357421875 × 214)
floor (0.466766357421875 × 16384)
floor (7647.5)tx = 7647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408599853515625 × 214)
floor (0.408599853515625 × 16384)
floor (6694.5)ty = 6694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7647 / 6694 ti = "14/7647/6694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7647/6694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7647 ÷ 214
7647 ÷ 16384x = 0.46673583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6694 ÷ 214
6694 ÷ 16384y = 0.4085693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46673583984375 × 2 - 1) × π
-0.0665283203125 × 3.1415926535Λ = -0.20900488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4085693359375 × 2 - 1) × π
0.182861328125 × 3.1415926535Φ = 0.574475805046753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20900488} λ = -0.20900488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.574475805046753))-π/2
2×atan(1.77619920817818)-π/2
2×1.05802719159737-π/2
2.11605438319474-1.57079632675φ = 0.54525806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20900488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.975098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54525806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.240986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7647 KachelY 6694 -0.20900488 0.54525806 -11.975098 31.240986 Oben rechts KachelX + 1 7648 KachelY 6694 -0.20862139 0.54525806 -11.953125 31.240986 Unten links KachelX 7647 KachelY + 1 6695 -0.20900488 0.54493014 -11.975098 31.222197 Unten rechts KachelX + 1 7648 KachelY + 1 6695 -0.20862139 0.54493014 -11.953125 31.222197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54525806-0.54493014) × R
0.000327920000000037 × 6371000dl = 2089.17832000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54525806-0.54493014) × R
0.000327920000000037 × 6371000dr = 2089.17832000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20900488--0.20862139) × cos(0.54525806) × R
0.000383490000000014 × 0.854993479335995 × 6371000do = 2088.93271406734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20900488--0.20862139) × cos(0.54493014) × R
0.000383490000000014 × 0.855163505381614 × 6371000du = 2089.34812421668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54525806)-sin(0.54493014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854993479335995-0.855163505381614)× R²
abs(-0.20862139--0.20900488)×0.00017002604561922× R²
0.000383490000000014×0.00017002604561922× 6371000²
0.000383490000000014×0.00017002604561922× 40589641000000 ar = 4364586.91021784m²