↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 2 084.83 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 084.97 m ↓ |
↑ 2 084.97 m ↓ |
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N 31 |
← 2 085.24 m → 4 347 240 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466583251953125 y=0.407989501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466583251953125 × 214)
floor (0.466583251953125 × 16384)
floor (7644.5)tx = 7644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407989501953125 × 214)
floor (0.407989501953125 × 16384)
floor (6684.5)ty = 6684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7644 / 6684 ti = "14/7644/6684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7644/6684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7644 ÷ 214
7644 ÷ 16384x = 0.466552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6684 ÷ 214
6684 ÷ 16384y = 0.407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466552734375 × 2 - 1) × π
-0.06689453125 × 3.1415926535Λ = -0.21015537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407958984375 × 2 - 1) × π
0.18408203125 × 3.1415926535Φ = 0.578310757016357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21015537} λ = -0.21015537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.578310757016357))-π/2
2×atan(1.78302392469585)-π/2
2×1.0596649888394-π/2
2.11932997767881-1.57079632675φ = 0.54853365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21015537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.041016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54853365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.428663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7644 KachelY 6684 -0.21015537 0.54853365 -12.041016 31.428663 Oben rechts KachelX + 1 7645 KachelY 6684 -0.20977187 0.54853365 -12.019043 31.428663 Unten links KachelX 7644 KachelY + 1 6685 -0.21015537 0.54820639 -12.041016 31.409912 Unten rechts KachelX + 1 7645 KachelY + 1 6685 -0.20977187 0.54820639 -12.019043 31.409912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54853365-0.54820639) × R
0.00032725999999994 × 6371000dl = 2084.97345999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54853365-0.54820639) × R
0.00032725999999994 × 6371000dr = 2084.97345999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21015537--0.20977187) × cos(0.54853365) × R
0.000383500000000009 × 0.853290047661569 × 6371000do = 2084.82522771553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21015537--0.20977187) × cos(0.54820639) × R
0.000383500000000009 × 0.853460647296502 × 6371000du = 2085.24205013567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54853365)-sin(0.54820639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853290047661569-0.853460647296502)× R²
abs(-0.20977187--0.21015537)×0.0001705996349326× R²
0.000383500000000009×0.0001705996349326× 6371000²
0.000383500000000009×0.0001705996349326× 40589641000000 ar = 4347239.83916493m²