↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 2 083.57 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 083.70 m ↓ |
↑ 2 083.70 m ↓ |
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N 31 |
← 2 083.99 m → 4 341 976 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466583251953125 y=0.407806396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466583251953125 × 214)
floor (0.466583251953125 × 16384)
floor (7644.5)tx = 7644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407806396484375 × 214)
floor (0.407806396484375 × 16384)
floor (6681.5)ty = 6681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7644 / 6681 ti = "14/7644/6681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7644/6681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7644 ÷ 214
7644 ÷ 16384x = 0.466552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6681 ÷ 214
6681 ÷ 16384y = 0.40777587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466552734375 × 2 - 1) × π
-0.06689453125 × 3.1415926535Λ = -0.21015537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40777587890625 × 2 - 1) × π
0.1844482421875 × 3.1415926535Φ = 0.579461242607239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21015537} λ = -0.21015537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579461242607239))-π/2
2×atan(1.78507644850254)-π/2
2×1.0601556905107-π/2
2.12031138102139-1.57079632675φ = 0.54951505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21015537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.041016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54951505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.484893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7644 KachelY 6681 -0.21015537 0.54951505 -12.041016 31.484893 Oben rechts KachelX + 1 7645 KachelY 6681 -0.20977187 0.54951505 -12.019043 31.484893 Unten links KachelX 7644 KachelY + 1 6682 -0.21015537 0.54918799 -12.041016 31.466154 Unten rechts KachelX + 1 7645 KachelY + 1 6682 -0.20977187 0.54918799 -12.019043 31.466154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54951505-0.54918799) × R
0.000327060000000046 × 6371000dl = 2083.69926000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54951505-0.54918799) × R
0.000327060000000046 × 6371000dr = 2083.69926000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21015537--0.20977187) × cos(0.54951505) × R
0.000383500000000009 × 0.852777898974375 × 6371000do = 2083.57390583931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21015537--0.20977187) × cos(0.54918799) × R
0.000383500000000009 × 0.852948668209257 × 6371000du = 2083.99114263936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54951505)-sin(0.54918799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852777898974375-0.852948668209257)× R²
abs(-0.20977187--0.21015537)×0.000170769234882018× R²
0.000383500000000009×0.000170769234882018× 6371000²
0.000383500000000009×0.000170769234882018× 40589641000000 ar = 4341976.14246288m²