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← | S 20 |
← 285.82 m → | S 20 |
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↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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S 20 |
← 285.81 m → 81 686 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582805633544922 y=0.558628082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582805633544922 × 217)
floor (0.582805633544922 × 131072)
floor (76389.5)tx = 76389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558628082275391 × 217)
floor (0.558628082275391 × 131072)
floor (73220.5)ty = 73220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76389 / 73220 ti = "17/76389/73220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76389/73220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76389 ÷ 217
76389 ÷ 131072x = 0.582801818847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73220 ÷ 217
73220 ÷ 131072y = 0.558624267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582801818847656 × 2 - 1) × π
0.165603637695312 × 3.1415926535Λ = 0.52025917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558624267578125 × 2 - 1) × π
-0.11724853515625 × 3.1415926535Φ = -0.368347136680511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52025917} λ = 0.52025917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368347136680511))-π/2
2×atan(0.69187696412433)-π/2
2×0.605253432654684-π/2
1.21050686530937-1.57079632675φ = -0.36028946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52025917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.808655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36028946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.643065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76389 KachelY 73220 0.52025917 -0.36028946 29.808655 -20.643065 Oben rechts KachelX + 1 76390 KachelY 73220 0.52030711 -0.36028946 29.811401 -20.643065 Unten links KachelX 76389 KachelY + 1 73221 0.52025917 -0.36033432 29.808655 -20.645636 Unten rechts KachelX + 1 76390 KachelY + 1 73221 0.52030711 -0.36033432 29.811401 -20.645636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36028946--0.36033432) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dl = 285.803059999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36028946--0.36033432) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dr = 285.803059999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52025917-0.52030711) × cos(-0.36028946) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935794815171759 × 6371000do = 285.81582391181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52025917-0.52030711) × cos(-0.36033432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935778999055931 × 6371000du = 285.81099326293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36028946)-sin(-0.36033432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935794815171759-0.935778999055931)× R²
abs(0.52030711-0.52025917)×1.58161158276826e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58161158276826e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58161158276826e-05× 40589641000000 ar = 81686.3467769497m²