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← | S 20 |
← 285.89 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
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S 20 |
← 285.88 m → 81 725 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582759857177734 y=0.558513641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582759857177734 × 217)
floor (0.582759857177734 × 131072)
floor (76383.5)tx = 76383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558513641357422 × 217)
floor (0.558513641357422 × 131072)
floor (73205.5)ty = 73205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76383 / 73205 ti = "17/76383/73205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76383/73205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76383 ÷ 217
76383 ÷ 131072x = 0.582756042480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73205 ÷ 217
73205 ÷ 131072y = 0.558509826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582756042480469 × 2 - 1) × π
0.165512084960938 × 3.1415926535Λ = 0.51997155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558509826660156 × 2 - 1) × π
-0.117019653320312 × 3.1415926535Φ = -0.367628083186211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51997155} λ = 0.51997155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.367628083186211))-π/2
2×atan(0.692374639579204)-π/2
2×0.605589918542584-π/2
1.21117983708517-1.57079632675φ = -0.35961649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51997155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.792175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35961649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.604507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76383 KachelY 73205 0.51997155 -0.35961649 29.792175 -20.604507 Oben rechts KachelX + 1 76384 KachelY 73205 0.52001949 -0.35961649 29.794922 -20.604507 Unten links KachelX 76383 KachelY + 1 73206 0.51997155 -0.35966136 29.792175 -20.607078 Unten rechts KachelX + 1 76384 KachelY + 1 73206 0.52001949 -0.35966136 29.794922 -20.607078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35961649--0.35966136) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dl = 285.866769999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35961649--0.35966136) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dr = 285.866769999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51997155-0.52001949) × cos(-0.35961649) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936031855540012 × 6371000do = 285.888222142356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51997155-0.52001949) × cos(-0.35966136) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936016064159068 × 6371000du = 285.883399048146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35961649)-sin(-0.35966136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936031855540012-0.936016064159068)× R²
abs(0.52001949-0.51997155)×1.57913809438748e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.57913809438748e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.57913809438748e-05× 40589641000000 ar = 81725.253277376m²