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← | S 20 |
← 285.84 m → | S 20 |
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↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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S 20 |
← 285.83 m → 81 692 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582752227783203 y=0.558597564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582752227783203 × 217)
floor (0.582752227783203 × 131072)
floor (76382.5)tx = 76382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558597564697266 × 217)
floor (0.558597564697266 × 131072)
floor (73216.5)ty = 73216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76382 / 73216 ti = "17/76382/73216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76382/73216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76382 ÷ 217
76382 ÷ 131072x = 0.582748413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73216 ÷ 217
73216 ÷ 131072y = 0.55859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582748413085938 × 2 - 1) × π
0.165496826171875 × 3.1415926535Λ = 0.51992361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55859375 × 2 - 1) × π
-0.1171875 × 3.1415926535Φ = -0.368155389082031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51992361} λ = 0.51992361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368155389082031))-π/2
2×atan(0.692009642590627)-π/2
2×0.605343153890922-π/2
1.21068630778184-1.57079632675φ = -0.36011002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51992361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.789429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36011002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.632784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76382 KachelY 73216 0.51992361 -0.36011002 29.789429 -20.632784 Oben rechts KachelX + 1 76383 KachelY 73216 0.51997155 -0.36011002 29.792175 -20.632784 Unten links KachelX 76382 KachelY + 1 73217 0.51992361 -0.36015488 29.789429 -20.635355 Unten rechts KachelX + 1 76383 KachelY + 1 73217 0.51997155 -0.36015488 29.792175 -20.635355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36011002--0.36015488) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dl = 285.803060000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36011002--0.36015488) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dr = 285.803060000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51992361-0.51997155) × cos(-0.36011002) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935858060802633 × 6371000do = 285.835140755422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51992361-0.51997155) × cos(-0.36015488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935842252219844 × 6371000du = 285.830312407325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36011002)-sin(-0.36015488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935858060802633-0.935842252219844)× R²
abs(0.51997155-0.51992361)×1.58085827894894e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58085827894894e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58085827894894e-05× 40589641000000 ar = 81691.8679188271m²