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← | S 20 |
← 285.77 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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S 20 |
← 285.76 m → 81 672 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582744598388672 y=0.558612823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582744598388672 × 217)
floor (0.582744598388672 × 131072)
floor (76381.5)tx = 76381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558612823486328 × 217)
floor (0.558612823486328 × 131072)
floor (73218.5)ty = 73218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76381 / 73218 ti = "17/76381/73218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76381/73218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76381 ÷ 217
76381 ÷ 131072x = 0.582740783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73218 ÷ 217
73218 ÷ 131072y = 0.558609008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582740783691406 × 2 - 1) × π
0.165481567382812 × 3.1415926535Λ = 0.51987568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558609008789062 × 2 - 1) × π
-0.117218017578125 × 3.1415926535Φ = -0.368251262881271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51987568} λ = 0.51987568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368251262881271))-π/2
2×atan(0.691943300177381)-π/2
2×0.605298292514843-π/2
1.21059658502969-1.57079632675φ = -0.36019974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51987568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.786682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36019974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.637925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76381 KachelY 73218 0.51987568 -0.36019974 29.786682 -20.637925 Oben rechts KachelX + 1 76382 KachelY 73218 0.51992361 -0.36019974 29.789429 -20.637925 Unten links KachelX 76381 KachelY + 1 73219 0.51987568 -0.36024460 29.786682 -20.640495 Unten rechts KachelX + 1 76382 KachelY + 1 73219 0.51992361 -0.36024460 29.789429 -20.640495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36019974--0.36024460) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dl = 285.803060000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36019974--0.36024460) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dr = 285.803060000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51987568-0.51992361) × cos(-0.36019974) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935826441753747 × 6371000do = 285.765861981776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51987568-0.51992361) × cos(-0.36024460) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935810629404375 × 6371000du = 285.761033490672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36019974)-sin(-0.36024460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935826441753747-0.935810629404375)× R²
abs(0.51992361-0.51987568)×1.58123493722018e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58123493722018e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58123493722018e-05× 40589641000000 ar = 81672.0678129755m²