↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 285.78 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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S 20 |
← 285.77 m → 81 675 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582744598388672 y=0.558597564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582744598388672 × 217)
floor (0.582744598388672 × 131072)
floor (76381.5)tx = 76381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558597564697266 × 217)
floor (0.558597564697266 × 131072)
floor (73216.5)ty = 73216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76381 / 73216 ti = "17/76381/73216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76381/73216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76381 ÷ 217
76381 ÷ 131072x = 0.582740783691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73216 ÷ 217
73216 ÷ 131072y = 0.55859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582740783691406 × 2 - 1) × π
0.165481567382812 × 3.1415926535Λ = 0.51987568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55859375 × 2 - 1) × π
-0.1171875 × 3.1415926535Φ = -0.368155389082031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51987568} λ = 0.51987568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368155389082031))-π/2
2×atan(0.692009642590627)-π/2
2×0.605343153890922-π/2
1.21068630778184-1.57079632675φ = -0.36011002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51987568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.786682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36011002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.632784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76381 KachelY 73216 0.51987568 -0.36011002 29.786682 -20.632784 Oben rechts KachelX + 1 76382 KachelY 73216 0.51992361 -0.36011002 29.789429 -20.632784 Unten links KachelX 76381 KachelY + 1 73217 0.51987568 -0.36015488 29.786682 -20.635355 Unten rechts KachelX + 1 76382 KachelY + 1 73217 0.51992361 -0.36015488 29.789429 -20.635355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36011002--0.36015488) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dl = 285.803060000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36011002--0.36015488) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dr = 285.803060000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51987568-0.51992361) × cos(-0.36011002) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935858060802633 × 6371000do = 285.77551723873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51987568-0.51992361) × cos(-0.36015488) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935842252219844 × 6371000du = 285.770689897798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36011002)-sin(-0.36015488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935858060802633-0.935842252219844)× R²
abs(0.51992361-0.51987568)×1.58085827894894e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58085827894894e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58085827894894e-05× 40589641000000 ar = 81674.8274792312m²