↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 285.87 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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S 20 |
← 285.86 m → 81 702 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582736968994141 y=0.558544158935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582736968994141 × 217)
floor (0.582736968994141 × 131072)
floor (76380.5)tx = 76380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558544158935547 × 217)
floor (0.558544158935547 × 131072)
floor (73209.5)ty = 73209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76380 / 73209 ti = "17/76380/73209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76380/73209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76380 ÷ 217
76380 ÷ 131072x = 0.582733154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73209 ÷ 217
73209 ÷ 131072y = 0.558540344238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582733154296875 × 2 - 1) × π
0.16546630859375 × 3.1415926535Λ = 0.51982774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558540344238281 × 2 - 1) × π
-0.117080688476562 × 3.1415926535Φ = -0.367819830784691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51982774} λ = 0.51982774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.367819830784691))-π/2
2×atan(0.692241891132321)-π/2
2×0.605500180640598-π/2
1.2110003612812-1.57079632675φ = -0.35979597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51982774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.783936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35979597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.614791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76380 KachelY 73209 0.51982774 -0.35979597 29.783936 -20.614791 Oben rechts KachelX + 1 76381 KachelY 73209 0.51987568 -0.35979597 29.786682 -20.614791 Unten links KachelX 76380 KachelY + 1 73210 0.51982774 -0.35984083 29.783936 -20.617361 Unten rechts KachelX + 1 76381 KachelY + 1 73210 0.51987568 -0.35984083 29.786682 -20.617361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35979597--0.35984083) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dl = 285.803059999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35979597--0.35984083) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dr = 285.803059999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51982774-0.51987568) × cos(-0.35979597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935968678709382 × 6371000do = 285.868926311448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51982774-0.51987568) × cos(-0.35984083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935952883311894 × 6371000du = 285.864101990481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35979597)-sin(-0.35984083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935968678709382-0.935952883311894)× R²
abs(0.51987568-0.51982774)×1.57953974883052e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57953974883052e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57953974883052e-05× 40589641000000 ar = 81701.5245094944m²