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← 285.80 m → | S 20 |
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S 20 |
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S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582721710205078 y=0.558559417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582721710205078 × 217)
floor (0.582721710205078 × 131072)
floor (76378.5)tx = 76378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558559417724609 × 217)
floor (0.558559417724609 × 131072)
floor (73211.5)ty = 73211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76378 / 73211 ti = "17/76378/73211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76378/73211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76378 ÷ 217
76378 ÷ 131072x = 0.582717895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73211 ÷ 217
73211 ÷ 131072y = 0.558555603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582717895507812 × 2 - 1) × π
0.165435791015625 × 3.1415926535Λ = 0.51973187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558555603027344 × 2 - 1) × π
-0.117111206054688 × 3.1415926535Φ = -0.367915704583931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51973187} λ = 0.51973187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.367915704583931))-π/2
2×atan(0.692175526453593)-π/2
2×0.605455313961238-π/2
1.21091062792248-1.57079632675φ = -0.35988570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51973187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.778443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35988570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.619932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76378 KachelY 73211 0.51973187 -0.35988570 29.778443 -20.619932 Oben rechts KachelX + 1 76379 KachelY 73211 0.51977980 -0.35988570 29.781189 -20.619932 Unten links KachelX 76378 KachelY + 1 73212 0.51973187 -0.35993056 29.778443 -20.622502 Unten rechts KachelX + 1 76379 KachelY + 1 73212 0.51977980 -0.35993056 29.781189 -20.622502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35988570--0.35993056) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dl = 285.803060000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35988570--0.35993056) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dr = 285.803060000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51973187-0.51977980) × cos(-0.35988570) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935937082509203 × 6371000do = 285.799647467463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51973187-0.51977980) × cos(-0.35993056) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935921283344267 × 6371000du = 285.794823002386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35988570)-sin(-0.35993056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935937082509203-0.935921283344267)× R²
abs(0.51977980-0.51973187)×1.57991649361033e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57991649361033e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57991649361033e-05× 40589641000000 ar = 81681.7243833514m²