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← | S 20 |
← 285.85 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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S 20 |
← 285.84 m → 81 696 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582714080810547 y=0.558574676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582714080810547 × 217)
floor (0.582714080810547 × 131072)
floor (76377.5)tx = 76377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558574676513672 × 217)
floor (0.558574676513672 × 131072)
floor (73213.5)ty = 73213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76377 / 73213 ti = "17/76377/73213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76377/73213.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76377 ÷ 217
76377 ÷ 131072x = 0.582710266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73213 ÷ 217
73213 ÷ 131072y = 0.558570861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582710266113281 × 2 - 1) × π
0.165420532226562 × 3.1415926535Λ = 0.51968393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558570861816406 × 2 - 1) × π
-0.117141723632812 × 3.1415926535Φ = -0.368011578383171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51968393} λ = 0.51968393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368011578383171))-π/2
2×atan(0.692109168137194)-π/2
2×0.605410448796713-π/2
1.21082089759343-1.57079632675φ = -0.35997543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51968393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.775696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35997543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.625073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76377 KachelY 73213 0.51968393 -0.35997543 29.775696 -20.625073 Oben rechts KachelX + 1 76378 KachelY 73213 0.51973187 -0.35997543 29.778443 -20.625073 Unten links KachelX 76377 KachelY + 1 73214 0.51968393 -0.36002029 29.775696 -20.627643 Unten rechts KachelX + 1 76378 KachelY + 1 73214 0.51973187 -0.36002029 29.778443 -20.627643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35997543--0.36002029) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dl = 285.803060000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35997543--0.36002029) × R
4.48600000000354e-05 × 6371000dr = 285.803060000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51968393-0.51973187) × cos(-0.35997543) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935905478773352 × 6371000do = 285.849623424218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51968393-0.51973187) × cos(-0.36002029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935889675841095 × 6371000du = 285.844796801939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35997543)-sin(-0.36002029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935905478773352-0.935889675841095)× R²
abs(0.51973187-0.51968393)×1.5802932256892e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5802932256892e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5802932256892e-05× 40589641000000 ar = 81696.0073564814m²