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← 285.91 m → | S 20 |
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↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
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S 20 |
← 285.91 m → 81 732 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582683563232422 y=0.558475494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582683563232422 × 217)
floor (0.582683563232422 × 131072)
floor (76373.5)tx = 76373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558475494384766 × 217)
floor (0.558475494384766 × 131072)
floor (73200.5)ty = 73200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76373 / 73200 ti = "17/76373/73200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76373/73200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76373 ÷ 217
76373 ÷ 131072x = 0.582679748535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73200 ÷ 217
73200 ÷ 131072y = 0.5584716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582679748535156 × 2 - 1) × π
0.165359497070312 × 3.1415926535Λ = 0.51949218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5584716796875 × 2 - 1) × π
-0.116943359375 × 3.1415926535Φ = -0.36738839868811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51949218} λ = 0.51949218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.36738839868811))-π/2
2×atan(0.692540610936776)-π/2
2×0.605702099435492-π/2
1.21140419887098-1.57079632675φ = -0.35939213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51949218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.764709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35939213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.591652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76373 KachelY 73200 0.51949218 -0.35939213 29.764709 -20.591652 Oben rechts KachelX + 1 76374 KachelY 73200 0.51954012 -0.35939213 29.767456 -20.591652 Unten links KachelX 76373 KachelY + 1 73201 0.51949218 -0.35943700 29.764709 -20.594223 Unten rechts KachelX + 1 76374 KachelY + 1 73201 0.51954012 -0.35943700 29.767456 -20.594223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35939213--0.35943700) × R
4.48700000000302e-05 × 6371000dl = 285.866770000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35939213--0.35943700) × R
4.48700000000302e-05 × 6371000dr = 285.866770000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51949218-0.51954012) × cos(-0.35939213) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936110787693217 × 6371000do = 285.912330053658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51949218-0.51954012) × cos(-0.35943700) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936095005735655 × 6371000du = 285.907509837591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35939213)-sin(-0.35943700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936110787693217-0.936095005735655)× R²
abs(0.51954012-0.51949218)×1.57819575622442e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.57819575622442e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.57819575622442e-05× 40589641000000 ar = 81732.1453395655m²