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← | S 20 |
← 285.92 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.93 m ↓ |
↑ 285.93 m ↓ |
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S 20 |
← 285.91 m → 81 752 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582675933837891 y=0.558467864990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582675933837891 × 217)
floor (0.582675933837891 × 131072)
floor (76372.5)tx = 76372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558467864990234 × 217)
floor (0.558467864990234 × 131072)
floor (73199.5)ty = 73199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76372 / 73199 ti = "17/76372/73199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76372/73199.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76372 ÷ 217
76372 ÷ 131072x = 0.582672119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73199 ÷ 217
73199 ÷ 131072y = 0.558464050292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582672119140625 × 2 - 1) × π
0.16534423828125 × 3.1415926535Λ = 0.51944424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558464050292969 × 2 - 1) × π
-0.116928100585938 × 3.1415926535Φ = -0.36734046178849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51944424} λ = 0.51944424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.36734046178849))-π/2
2×atan(0.692573809982248)-π/2
2×0.605724536749076-π/2
1.21144907349815-1.57079632675φ = -0.35934725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51944424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.761963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35934725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.589081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76372 KachelY 73199 0.51944424 -0.35934725 29.761963 -20.589081 Oben rechts KachelX + 1 76373 KachelY 73199 0.51949218 -0.35934725 29.764709 -20.589081 Unten links KachelX 76372 KachelY + 1 73200 0.51944424 -0.35939213 29.761963 -20.591652 Unten rechts KachelX + 1 76373 KachelY + 1 73200 0.51949218 -0.35939213 29.764709 -20.591652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35934725--0.35939213) × R
4.48799999999694e-05 × 6371000dl = 285.930479999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35934725--0.35939213) × R
4.48799999999694e-05 × 6371000dr = 285.930479999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51944424-0.51949218) × cos(-0.35934725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936126571282724 × 6371000do = 285.917150767501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51944424-0.51949218) × cos(-0.35939213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936110787693217 × 6371000du = 285.912330052996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35934725)-sin(-0.35939213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936126571282724-0.936110787693217)× R²
abs(0.51949218-0.51944424)×1.57835895070457e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57835895070457e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57835895070457e-05× 40589641000000 ar = 81751.7389782259m²