↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 2 073.89 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 074.14 m ↓ |
↑ 2 074.14 m ↓ |
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N 31 |
← 2 074.31 m → 4 301 970 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466156005859375 y=0.406402587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466156005859375 × 214)
floor (0.466156005859375 × 16384)
floor (7637.5)tx = 7637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406402587890625 × 214)
floor (0.406402587890625 × 16384)
floor (6658.5)ty = 6658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7637 / 6658 ti = "14/7637/6658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7637/6658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7637 ÷ 214
7637 ÷ 16384x = 0.46612548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6658 ÷ 214
6658 ÷ 16384y = 0.4063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46612548828125 × 2 - 1) × π
-0.0677490234375 × 3.1415926535Λ = -0.21283983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4063720703125 × 2 - 1) × π
0.187255859375 × 3.1415926535Φ = 0.588281632137329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21283983} λ = -0.21283983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.588281632137329))-π/2
2×atan(1.80089116155307)-π/2
2×1.06390792252527-π/2
2.12781584505054-1.57079632675φ = 0.55701952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21283983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.194824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55701952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.914868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7637 KachelY 6658 -0.21283983 0.55701952 -12.194824 31.914868 Oben rechts KachelX + 1 7638 KachelY 6658 -0.21245634 0.55701952 -12.172852 31.914868 Unten links KachelX 7637 KachelY + 1 6659 -0.21283983 0.55669396 -12.194824 31.896214 Unten rechts KachelX + 1 7638 KachelY + 1 6659 -0.21245634 0.55669396 -12.172852 31.896214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55701952-0.55669396) × R
0.000325559999999947 × 6371000dl = 2074.14275999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55701952-0.55669396) × R
0.000325559999999947 × 6371000dr = 2074.14275999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21283983--0.21245634) × cos(0.55701952) × R
0.000383490000000014 × 0.848834535317246 × 6371000do = 2073.88509094995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21283983--0.21245634) × cos(0.55669396) × R
0.000383490000000014 × 0.849006600429345 × 6371000du = 2074.30548297667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55701952)-sin(0.55669396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848834535317246-0.849006600429345)× R²
abs(-0.21245634--0.21283983)×0.000172065112099773× R²
0.000383490000000014×0.000172065112099773× 6371000²
0.000383490000000014×0.000172065112099773× 40589641000000 ar = 4301969.76100108m²