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← | S 20 |
← 285.90 m → | S 20 |
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↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
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S 20 |
← 285.89 m → 81 728 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582637786865234 y=0.558498382568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582637786865234 × 217)
floor (0.582637786865234 × 131072)
floor (76367.5)tx = 76367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558498382568359 × 217)
floor (0.558498382568359 × 131072)
floor (73203.5)ty = 73203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76367 / 73203 ti = "17/76367/73203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76367/73203.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76367 ÷ 217
76367 ÷ 131072x = 0.582633972167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73203 ÷ 217
73203 ÷ 131072y = 0.558494567871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582633972167969 × 2 - 1) × π
0.165267944335938 × 3.1415926535Λ = 0.51920456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558494567871094 × 2 - 1) × π
-0.116989135742188 × 3.1415926535Φ = -0.367532209386971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51920456} λ = 0.51920456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.367532209386971))-π/2
2×atan(0.69244102334858)-π/2
2×0.60563478976459-π/2
1.21126957952918-1.57079632675φ = -0.35952675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51920456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.748230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35952675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.599365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76367 KachelY 73203 0.51920456 -0.35952675 29.748230 -20.599365 Oben rechts KachelX + 1 76368 KachelY 73203 0.51925250 -0.35952675 29.750977 -20.599365 Unten links KachelX 76367 KachelY + 1 73204 0.51920456 -0.35957162 29.748230 -20.601936 Unten rechts KachelX + 1 76368 KachelY + 1 73204 0.51925250 -0.35957162 29.750977 -20.601936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35952675--0.35957162) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dl = 285.866769999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35952675--0.35957162) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dr = 285.866769999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51920456-0.51925250) × cos(-0.35952675) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936063432648282 × 6371000do = 285.897866603354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51920456-0.51925250) × cos(-0.35957162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936047645036427 × 6371000du = 285.893044660321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35952675)-sin(-0.35957162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936063432648282-0.936047645036427)× R²
abs(0.51925250-0.51920456)×1.57876118546119e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57876118546119e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57876118546119e-05× 40589641000000 ar = 81728.0104729077m²