↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 285.63 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.68 m ↓ |
↑ 285.68 m ↓ |
|||
S 20 |
← 285.62 m → 81 596 m² |
S 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582622528076172 y=0.558834075927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582622528076172 × 217)
floor (0.582622528076172 × 131072)
floor (76365.5)tx = 76365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558834075927734 × 217)
floor (0.558834075927734 × 131072)
floor (73247.5)ty = 73247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76365 / 73247 ti = "17/76365/73247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76365/73247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76365 ÷ 217
76365 ÷ 131072x = 0.582618713378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73247 ÷ 217
73247 ÷ 131072y = 0.558830261230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582618713378906 × 2 - 1) × π
0.165237426757812 × 3.1415926535Λ = 0.51910869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558830261230469 × 2 - 1) × π
-0.117660522460938 × 3.1415926535Φ = -0.369641432970253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51910869} λ = 0.51910869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369641432970253))-π/2
2×atan(0.690982049603909)-π/2
2×0.60464797306988-π/2
1.20929594613976-1.57079632675φ = -0.36150038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51910869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.742737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36150038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.712446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76365 KachelY 73247 0.51910869 -0.36150038 29.742737 -20.712446 Oben rechts KachelX + 1 76366 KachelY 73247 0.51915662 -0.36150038 29.745483 -20.712446 Unten links KachelX 76365 KachelY + 1 73248 0.51910869 -0.36154522 29.742737 -20.715015 Unten rechts KachelX + 1 76366 KachelY + 1 73248 0.51915662 -0.36154522 29.745483 -20.715015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36150038--0.36154522) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dl = 285.675639999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36150038--0.36154522) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dr = 285.675639999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51910869-0.51915662) × cos(-0.36150038) × R
4.79299999999183e-05 × 0.935367225244861 × 6371000do = 285.625634695751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51910869-0.51915662) × cos(-0.36154522) × R
4.79299999999183e-05 × 0.935351365381345 × 6371000du = 285.620791695632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36150038)-sin(-0.36154522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935367225244861-0.935351365381345)× R²
abs(0.51915662-0.51910869)×1.58598635155993e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.58598635155993e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.58598635155993e-05× 40589641000000 ar = 81595.5942421343m²