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← | S 20 |
← 285.64 m → | S 20 |
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↑ 285.68 m ↓ |
↑ 285.68 m ↓ |
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S 20 |
← 285.63 m → 81 598 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582622528076172 y=0.558818817138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582622528076172 × 217)
floor (0.582622528076172 × 131072)
floor (76365.5)tx = 76365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558818817138672 × 217)
floor (0.558818817138672 × 131072)
floor (73245.5)ty = 73245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76365 / 73245 ti = "17/76365/73245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76365/73245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76365 ÷ 217
76365 ÷ 131072x = 0.582618713378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73245 ÷ 217
73245 ÷ 131072y = 0.558815002441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582618713378906 × 2 - 1) × π
0.165237426757812 × 3.1415926535Λ = 0.51910869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558815002441406 × 2 - 1) × π
-0.117630004882812 × 3.1415926535Φ = -0.369545559171013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51910869} λ = 0.51910869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.369545559171013))-π/2
2×atan(0.691048299853992)-π/2
2×0.604692812434806-π/2
1.20938562486961-1.57079632675φ = -0.36141070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51910869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.742737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36141070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.707308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76365 KachelY 73245 0.51910869 -0.36141070 29.742737 -20.707308 Oben rechts KachelX + 1 76366 KachelY 73245 0.51915662 -0.36141070 29.745483 -20.707308 Unten links KachelX 76365 KachelY + 1 73246 0.51910869 -0.36145554 29.742737 -20.709877 Unten rechts KachelX + 1 76366 KachelY + 1 73246 0.51915662 -0.36145554 29.745483 -20.709877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36141070--0.36145554) × R
4.4840000000046e-05 × 6371000dl = 285.675640000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36141070--0.36145554) × R
4.4840000000046e-05 × 6371000dr = 285.675640000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51910869-0.51915662) × cos(-0.36141070) × R
4.79299999999183e-05 × 0.93539893932984 × 6371000do = 285.63531897312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51910869-0.51915662) × cos(-0.36145554) × R
4.79299999999183e-05 × 0.935383083227703 × 6371000du = 285.630477121584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36141070)-sin(-0.36145554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93539893932984-0.935383083227703)× R²
abs(0.51915662-0.51910869)×1.58561021371684e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.58561021371684e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.58561021371684e-05× 40589641000000 ar = 81598.3609684426m²