↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 285.63 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.61 m ↓ |
↑ 285.61 m ↓ |
|||
S 20 |
← 285.63 m → 81 579 m² |
S 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582576751708984 y=0.558917999267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582576751708984 × 217)
floor (0.582576751708984 × 131072)
floor (76359.5)tx = 76359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558917999267578 × 217)
floor (0.558917999267578 × 131072)
floor (73258.5)ty = 73258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76359 / 73258 ti = "17/76359/73258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76359/73258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76359 ÷ 217
76359 ÷ 131072x = 0.582572937011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73258 ÷ 217
73258 ÷ 131072y = 0.558914184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582572937011719 × 2 - 1) × π
0.165145874023438 × 3.1415926535Λ = 0.51882106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558914184570312 × 2 - 1) × π
-0.117828369140625 × 3.1415926535Φ = -0.370168738866074 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51882106} λ = 0.51882106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.370168738866074))-π/2
2×atan(0.690617786742664)-π/2
2×0.604401383748363-π/2
1.20880276749673-1.57079632675φ = -0.36199356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51882106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.726257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36199356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.740703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76359 KachelY 73258 0.51882106 -0.36199356 29.726257 -20.740703 Oben rechts KachelX + 1 76360 KachelY 73258 0.51886900 -0.36199356 29.729004 -20.740703 Unten links KachelX 76359 KachelY + 1 73259 0.51882106 -0.36203839 29.726257 -20.743272 Unten rechts KachelX + 1 76360 KachelY + 1 73259 0.51886900 -0.36203839 29.729004 -20.743272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36199356--0.36203839) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dl = 285.611929999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36199356--0.36203839) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dr = 285.611929999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51882106-0.51886900) × cos(-0.36199356) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935192684564535 × 6371000do = 285.631917726184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51882106-0.51886900) × cos(-0.36203839) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935176807560047 × 6371000du = 285.627068480339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36199356)-sin(-0.36203839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935192684564535-0.935176807560047)× R²
abs(0.51886900-0.51882106)×1.58770044880185e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.58770044880185e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.58770044880185e-05× 40589641000000 ar = 81579.1908037843m²